13.1 轴对称 课后练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1 轴对称 一、单选题 1．下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．无法确定 3．如图，若与关于直线对称，交于点则下列说法中不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　） A．6 B．6 C．9 D．3 5．如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 6．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC�的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　）cm A．9 B．12 C．15 D．18 7．如图，中，的垂直平分线交AB于点，交BC于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点.若以BE，EG，GC为边的三角形的面积为8，则的面积可能是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 8．如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线 交 于点D，连接 .若 ， ，则 的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．9 二、填空题 9．如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则△ABC中的∠C=　 　°． 10．如图，已知△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为　 　． 11．如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=　 　° 12．如图，在中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，若，则的度数为　 　． 13．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中成立的有　 　(填写正确的序号). ①PA=PB；②AB垂直平分OP；③OA=OB；④PO平分∠APB. 三、解答题 14．如图．AB=AC，MB=MC．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线． 15．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，求BD的长． 16．小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由． 17．如图，在 中， ， 平分 交 于点D， 于点E，且E为 的中点．求 的度数． 18．已知：四边形． 求作：点，使，且点到边和的距离相等．（写出作图的方法，不必写具体步骤，保留作图痕迹） 19．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）连接EF，求证：AD垂直平分EF． 学科网（北京）股份有限公司 $$