4.4 整式（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

4.4 整式 第1课时 单项式 数学（浙教版） 七年级 上册 第4章 实数 学习目标 1．理解单项式、单项式的系数和次数的概念； 2．会用单项式表示简单的数量关系； 　 导入新课 据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时. “天宫一号”飞行10秒能飞_____千米；飞行1分钟能飞______千米；飞行t秒能飞______千米. 75 450 7.5t 　 导入新课 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢? 储蓄罐 讲授新课 知识点一 单项式的概念 请用含字母的式子填空: (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ; (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三 角形的面积为 ; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是 ; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 ; (5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元. a2 x 3 －m 12x 讲授新课 观察列出的式子有什么共同特点? 4m vt m2 2.5x 数× 字母 v×t 2.5×x 2πr πr2 m×m 数× 字母 数× 字母 注意： 是圆周率的代号，不是字母. 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如:像 2017, x , 等是单项式. 讲授新课 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 单项式的判断方法 讲授新课 典例精析 【例1】下列各式是不是单项式？ (1)－3； (2) ； (3) ； (4) (5) ； (6) n2. 是 是 是 是 是 不是 注意:(1)单项式中不含加减运算，也不包含数与字母、字母与字母的除法运算（即单项式中没有字母做分母的情况）； (2)是常数,在单项式中相当于数字因数。 讲授新课 练一练 1、判断下列式子是不是单项式，并说明理由. ③ ④ ① ② abc y＋x －5 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ －xy2 m 判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？ 讲授新课 知识点二 单项式的相关概念 单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数。 如 中的 1次 2+1=3次 1 1 注意:(1)单项式的系数包括它前面的符号,如-2ab的系数是-2,而不是2; (2)单项式的系数是1 或-1 时,通常“1”省略不写,如-a,-xy 的系数是-1，ab的系数是1，而不能说没有系数。 讲授新课 一个单项式中，所有字母的指数之和. 单项式的次数: 叫做这个单项式的次数. 1+2+3+1=7次 注意:(1)单独一个非零数的次数是0,如-1,25等,它们的次数都是0; (2)若单项式中的某个字母没有写指数,则这个字母的指数是 1. 讲授新课 典例精析 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 12n 0.9a 0.9a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 12 1 0.9 0.9 讲授新课 练一练 单项式 -2xy a3bc 系数 次数 -2 2 1 5 2 3 1、填一填： 讲授新课 讲授新课 [归纳总结] 1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2．单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3．不要把π当成字母． 讲授新课 在研究单项式的系数和次数问题时，要注意哪些问题： 2.圆周率π是常数. 3.单项式的系数应包括它前面的性质符号. 1.当单项式的系数是