24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 一、单选题 1．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和一边上的高的比为（　　） A．1： ： B．1： ：2 C．1：2：3 D．1：2： 2．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（　　） A．55° B．90° C．110° D．120° 3．如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（　　） A．40° B．70° C．110° D．140° 4．如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 5．如图，点 在 上， 是 的切线， 为切点， 的延长线交 于点 ， ，则 的度数是（　　） A．22.5° B．20° C．30° D．45° 6．把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（　　） A．3 cm B．3.25 cm C．2 cm D．4 cm 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、点F分别在边AD，BC上，且EF⊥AD，点B关于EF的对称点为G点，连接EG，若EG与以CD为直径的⊙O恰好相切于点M，则AE的长度为（　　） A．3 B． C．6+ D．6﹣ 8．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交⊙O于点E，连接AE，若OB=2，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．直角三角形的外接圆半径为5cm，内切圆半径为1cm，则此三角形的周长是　 　． 10．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5 ，8为半径作图，那么直线AB与圆的位置关系分别是　 　，　 　，　 　． 11．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B、D两点，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是　 　 12．如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为　 　 13．如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为(4，4)，点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD，以P为圆心，PD为半径作圆，设点P横坐标为t，当⊙P与正方形AOBC的边相切时，t的值为　 　. 三、解答题 14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长． 15．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA= cm，求AC的长． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD． ①若BC=3，AB=5，求AC的长？ ②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切． 17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E； （1）求证：BE=CE； （2）若以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，⊙O的半径为r，求△ABC的面积； 18．如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作 交AB于点F，连接DB交 于点H，E是BC上的一点，且 ，连接DE. （1）求证：DE是 的切线. （2）若 ， ，求 的半径. 学科网（北京）股份有限公司 $$