精品解析：福建省福州市部分学校教学联盟期中学业水平考试2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期福州市部分学校教学联盟期中学业水平考试数学试题 本试卷共5页，25小题，完卷时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程 的实数根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 3. 对于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 其最小值为2 B. 其图象与y轴没有公共点 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 其图象的对称轴是y轴 4. 已知是二次函数，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 1或－1 5. 如图，⊙O直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 某班同学毕业时都将自己的照斤问全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2970张照片，如果设全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. x（x+1）=2970 B. x（x-1）=2×2970 C. x（x-1）=2970 D. 2x（x+1）=2970 7. 已知，，是抛物线上的点，则、、的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A. ∠COM=∠COD B. 若OM=MN，则∠AOB=20° C. MN∥CD D. MN=3CD 9. 刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（ ） A 1 B. 3 C. D. 10. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：①0；②﹣2＜b；③（a＋c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位后的解析式是___________． 12. 若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a＋b＝_____． 13. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点． 14. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为_____． 15. 如图，、、是的切线，、、为切点，若，，则的长为______________． 16. 如图，矩形的边在轴上，边在轴上，点坐标为，点是线段上的一个动点，连接，以为边作矩形，使边过点．连接，当点与点A重合时，所作矩形的面积为，在点的运动过程中，线段最大值为___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且． （1）求实数m的取值范围； （2）满足，求m的值． 19. 如图，在直角坐标系中，点A（3，3），B（4，0），C（0，2）． （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1． （2）求△A1B1C1的面积． 20. 已知二次函数图像与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为． （1）求点坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像； （2）设一次函数图像经过