2.3 用公式法求解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.3用公式法求解一元二次方程 一、选择题。 1.当b－c＝3时，关于x的一元二次方程2x2－bx＋c＝0的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 2.用公式法解一元二次方程3x2-3x=1时,化方程为一般形式,其中a、b、c的值依次为(　　) A.3,-3,1　　　　B.3,-3,-1 C.3,3,-1　　　　D.3,3,1 3. 若关于x的一元二次方程有实数根，则字母k的取值范围是（  ） A． B．且 C． D．且 4.已知a是一元二次方程x2-3x-5＝0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（    ） A. B. C. D. 5．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）． A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 6.一元二次方程(x＋1)(x﹣3)=2x﹣5根的情况是(　　) A.无实数根 B.有一个正根，一个负根 C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3 7.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于( ) A.3 B.2 C.1 D.2 8.若x=是某个一元二次方程的根,则这个一元二次方程可以是(　　) A.3x2+2x-1=0　　　　B.2x2+4x-1=0 C.-x2-2x+3=0　　　　D.3x2-2x-1=0 二、填空题。 1.一元二次方程2x2＋3x－1＝0的判别式的值为_______. 2.方程2x2＋4x＋1＝0的解是x1＝________，x2＝________． 3. 一元二次方程的根的判别式是 ． 4. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 5. 用公式法解方程，则 ；方程的解为 ． 6．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+c＝0有两个相等的实数根，则﹣c+1的值等于 　 　． 三、解答题。 1.用公式法解方程 (1)x2+15x=-3x;         (2)x2+x-6=0;   (3)3x2-6x-2=0; (4)4x2-6x=0 ． ． ； 2．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）若该方程大的一个根是，请你计算k值． 3．解方程： （1）用配方法解方程：x2﹣2x＝4x+3； （2）x2﹣x﹣4＝0； （3）4（x﹣1）2﹣36＝0； （4）（x+1）（x﹣2）＝4． 4．已知关于x的方程mx2+2（m﹣1）x+m+2＝0有实数根． （1）求m的值或取值范围； （2）化简或求值：|﹣1+4m|﹣． 5.小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园（阴影部分），所建花园占剩余空地面积的，请你求出图中的x． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$