第四章 5.牛顿运动定律的应用-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

5．牛顿运动定律的应用 【学习目标】 学科知识 学科能力 学科素养 1．牛顿运动定律在连接体中的应用 2．牛顿运动定律在临界问题中的应用 3．板—块叠加问题 4．传送带问题 1．知道应用牛顿第二定律解答的两类主要问题 2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法 通过牛顿第二定律的应用，提高学生分析问题、解决问题的综合能力，使学生掌握灵活运用物理知识解决实际问题的方法 知识点一　从受力确定运动情况 玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，是否能求出小孩滑到底端的速度和需要的时间？ 提示：首先分析小孩的受力，小孩受重力、支持力和摩擦力，再利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2＝2ax和x＝at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间。 从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 【判断正误】 1．同一个物体，其所受合力越大，运动越快。(×) 2．只要知道物体的受力情况，就一定能确定其运动情况。(×) 3．牛顿第二定律是动力学与运动学联系的桥梁。(√) 从受力确定运动情况的解题思路 滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。右图为小明妈妈正与小明在冰上做游戏。小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05。在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N 的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行。假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用。g取10 m/s2，求： (1)冰车的最大速率； (2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。 解析：(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得 F－μmg＝ma1 vmax＝a1t 联立解得vmax＝5 m/s。 (2)冰车匀加速运动过程中有 x1＝a1t2 冰车自由滑行时有μmg＝ma2 v＝2a2x2 又x＝x1＋x2 联立以上各式解得x＝50 m。 答案：(1)5 m/s　(2)50 m 学生用书↓第108页 　　特别提醒 从受力确定运动情况应注意的三个关键 1．方程的形式：牛顿第二定律F＝ma，体现了力是产生加速度的原因。应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式，切记不要写成F－ma＝0的形式，这样形式的方程失去了物理意义。 2．正方向的选取：通常选取加速度或初速度的方向为正方向，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值。 3．求解：F、m、a均采用国际单位制单位，解题时写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论。 变式练1．请根据【例1】中的情境，试求冰车一共滑行了多长时间？ 解析：撤去推力后，冰车在摩擦力作用下做匀减速直线运动，最终速度为0 由运动学公式：0＝vmax－a2t′ 解得t′＝10 s 所以t总＝t＋t′＝20 s。 答案：20 s 变式练2．请根据【例1】中的情境，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动5 s后，停止施加力的作用，则冰车自由滑行的时间是多少？ 解析：由运动学公式得 vmax′＝a1t1 解得vmax′＝2.5 m/s 停止施加力，冰车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得μmg＝ma2 又0＝vmax′－a2t″ 解得t″＝5 s。 答案：5 s 针对练1．(多选)某小球所受的合力与时间的关系如图所示，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定(　　) A．小球向前运动，再返回停止 B．小球向前运动，再返回不会停止 C．小球始终向前运动 D．小球在4 s末速度为0 CD　[由题图可知，在0～1 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s末速度最大；在1～2 s，小球以大小相等的加速度向前做匀减速直线运动，2 s末速度为零。依此类推，可知A、B错误，C、D正确。] 针对练2．刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，取g＝10 m/s2。求： (1)汽车开始刹车时的速度大小v0； (2)从刹车开始计时，1 s内汽车前进的距离x。 解析：(1)由牛顿第二定律可知μmg＝ma 得加速度大小为a＝μg＝7 m/s2 由v2－v＝－2ax，得v0＝＝14 m/s。 (2)刹车后汽车减速运动至停止的时间t＝ s＝2 s 由于t′<t，刹车后1 s内前进的距离 x＝v0t′－at′2＝10．5 m。 答案：(1)14 m/s　(2)10.5 m 学生用书↓第109页 知识点二　从运动情况确定受力 2022年2月7日，在北京冬奥会单板滑雪比赛项目中，苏翊鸣