第三章 素养提升课三 整体法和隔离法 动态平衡问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

素养提升课三　整体法和隔离法　动态平衡问题 [学习目标]　1．掌握处理物体平衡问题的方法，即整体法和隔离法。　 2．理解共点力平衡的条件，掌握处理动态平衡问题的方法。 提升点一　整体法和隔离法在平衡问题中的应用 当多物体组成的系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，分析问题时要注意研究对象的选取。整体法和隔离法的选取原则： (1)如果不涉及系统内物体间的相互作用力，要优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便； (2)如果涉及系统内物体间的相互作用力，则必须采用隔离法，对有关物体单独分析。 如图所示，粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B与柱状物体A半径均为R，半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为R，重力加速度为g。求： (1)物体A对地面的压力大小； (2)物体A对地面的摩擦力。 审题指导：(1)选取B为研究对象，可求墙壁对B的弹力。 (2)选取A、B组成的整体为研究对象，可求地面对A的支持力和摩擦力。 解析：(1)把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上受到竖直向下的重力(M＋m)g和地面的支持力FN的作用，二力平衡，所以FN＝(M＋m)g，由牛顿第三定律得物体A对地面的压力大小为(M＋m)g。 (2)在水平方向上，该系统肯定受到竖直墙壁水平向右的弹力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力的大小等于弹力的大小；再选取半圆球B为研究对象，运用隔离法，受力分析如图所示。 根据力的分解和力的平衡条件可得 FN1＝，FN2＝Mgtan θ 半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为R，由几何关系知θ＝45° 所以FN2＝Mg 根据受力分析及牛顿第三定律知，物体A对地面的摩擦力大小等于FN2，所以物体A对地面的摩擦力大小为Mg，方向水平向右。 答案：(1)(M＋m)g　(2)Mg，方向水平向右 　　规律总结 整体法和隔离法的选取原则 1．当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。 2．当分析系统内各物体间的相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。 3．整体法的优点在于受力分析时分析力的个数少，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时较麻烦。 针对练1．(多选)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则(　　) A．斜面体对小方块的支持力为mgcos θ B．斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g C．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg AB　[以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为Ff1＝μ(M＋m)g，故D错误，B正确；斜面体和小方块无相对运动，斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为Ff2＝mgsin θ，故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直斜面的分力，大小为mgcos θ，故A正确。] 针对练2．(多选)如图，质量为M、倾角为30°的斜面体静置于粗糙水平地面上，其斜面部分光滑。一质量为m的小物块在不可伸长的轻绳作用下静止在斜面体上，此时轻绳的方向与斜面间的夹角也为30°，重力加速度为g，则(　　) A．M受地面摩擦力的方向向左 B．M受地面支持力的值大于(M＋m)g C．m受到M支持力的值为mg D．m受到轻绳拉力的值为mg AD　[对整体受力分析，如图甲所示，M受地面摩擦力的方向向左，竖直方向FN＋FTsin 2θ＝(M＋m)g，M受地面支持力的值小于(M＋m)g，A正确，B错误；对小物块受力分析，如图乙所示，垂直斜面方向FN′＋FTsin θ＝mgcos θ，沿斜面方向FTcos θ＝mgsin θ，m受到轻绳拉力为FT＝mg，m受到M支持力的值为FN′＝mg，C错误，D正确。] 学生用书↓第88页 提升点二　物体的动态平衡问题 1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类题型。 2．处理动态平衡问题的方法 (1)解析法 ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。 ②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。 (2)图解法 ①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。 ②一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据平行四边形定则将表示三个力的有向线段依次