第二章 素养提升课二　运动图像　追及相遇问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

素养提升课二　运动图像　追及相遇问题 [学习目标]　1．掌握运动图像的意义及应用，能运用图像分析实际问题。　 2．能运用所学知识处理追及相遇问题。　 3．能处理单过程和多过程的追及相遇问题。 提升点一　运动图像的理解及应用 　x -t图像与v -t图像的比较 比较内容 x -t图像 v -t图像 图像 物体的运动性质 ① 表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动(斜率表示速度v) 表示物体做初速度为零的匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ② 表示物体静止不动 表示物体做正方向的匀速直线运动 ③ 表示物体向反方向做匀速直线运动 表示物体做正方向的匀减速直线运动 ④ 交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位置 交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相同 ⑤ t1时刻物体①的位移为x1；图中阴影部分的面积没有实际意义 t1时刻物体①的速度为v1；图中阴影部分的面积表示物体①在0～t1时间内的位移 学生用书↓第49页 考向一　x -t图像 (多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 CD　[x -t图像斜率表示速度，则可知t1时刻乙车的速度大于甲车的速度，故A错误；由两图线的纵截距可知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C、D正确。] 考向二　v -t图像 某一做直线运动的物体的v -t图像如图所示，根据图像求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s内物体的位移大小； (3)前4 s内物体通过的路程。 解析：(1)当物体运动了3 s时，物体距出发点的距离最远， 即xm＝v1t1＝×4×3m＝6 m。 (2)前4 s内物体的位移大小 x＝|x1|－|x2|＝－ ＝×4×3 m－×2×1 m＝5 m。 (3)前4 s内的物体通过的路程 s＝|x1|＋|x2|＝×4×3 m＋×2×1 m＝7 m。 答案：(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m 针对练1．一质点的位置x随时间t的变化如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的关系图像的是选项图中的(　　) A　[位置—时间图像的斜率表示速度，可得四个阶段的速度分别是：负值、0、正值、0，对比选项图可知A正确。] 针对练2．如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 C　[根据位移—时间图像的斜率表示速度，由题中图像可知甲图线的斜率不变，说明甲车的速度不变，做匀速直线运动；乙车做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；由v -t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，0～t2时间内丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0～t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，由＝知丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误。] 学生用书↓第50页 提升点二　追及相遇问题 1．追及相遇问题 两物体在同一直线上同向运动，若速度相等，两者的距离可能最大或最小；若两者相遇，则追上时，两者处于同一位置，且后者的速度一定不小于前者的速度，即v2≥v1。 2．分析追及相遇问题的思路 注意抓住一个条件、用好两个关系。 一个条件 速度相等 这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点 两个关系 时间关系和位移关系 通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口 3．常见的追及相遇问题 类型 图像 说明 匀加速追匀速 (1)t＝t0以前，后面物体与前面物体间距逐渐增大； (2)t＝t0时，v1＝v2，两物体相距最远为x0＋Δx； (3)t＝t0以后，后面物体与前面物体间距逐渐减小到零再逐渐增大； (4)能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 续表 类型 图像 说明 匀减速追匀速 开始时，后面物