24.2.1 点和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1 点和圆的位置关系 一、单选题 1．如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定 2．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（　　） A．2+ B． C．2+ 或2﹣ D．4+2 或2﹣ 3．如图，已知正方形，以点为圆心，长为半径作，点与的位置关系为（　　） A．点在外 B．点在内 C．点在上 D．无法确定 4．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，若以AB为直径作圆，则下列判断正确的是（　　） A．点C一定在⊙O外 B．点C一定在⊙O上 C．点D一定在⊙O外 D．点D一定在⊙O上 5．如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，则图中与∠EAD相等的角（不包括∠EAD）有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．小张不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中4块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　）. A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，是锐角三角形ABC的外接圆，，垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD.若的周长为21，则EF的长为（　　） A．8 B．4 C．3.5 D．3 8．如图，在中，，分别作，两边的垂直平分线、，垂足分别是点M、N，以下说法：①；②；③；④点P到点B和点C的距离相等．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是　 　三角形.（填“锐角”或“直角”或“钝角”）. 10．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 　 　． 11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若⊙O的半径为2，∠BOC与∠A互补，则BC的长为　 　． 12．如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为　 　． 13．如图，在中，，，，线段绕点旋转到，连，为的中点，连接，则的最大值是　 　． 三、解答题 14．“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆． 15．已知：如图，△ABC中， ， cm， cm，CM是中线，以C为圆心，以 cm长为半径画圆，则点A、B、M与⊙C的关系如何？ 16．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD． （1）求证：BD=CD； （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由． 17．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6。连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点。 （1）求证：∠CAD=∠CBA。 （2）求OE的长。 18．将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C. （1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹； （2）若 是等腰三角形，设底边 ，腰 ，求圆片的半径R. 学科网（北京）股份有限公司 $$