2023-2024学年北师大版数学九年级上册期中复习题1 （第1、2、3、4章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册期中复习题1（含答案）（第1、2、3、4章） 1、 选择题 1、 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A、 B、 C、 D、 2、不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　） A、 B、 C、 D、 3、关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A、k＞﹣1 B、k＞1 C、k≠0 D、k＞﹣1且k≠0 4、已知，则的值是（　　） A、 B、 C、 D、 5、如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等 于（　　） A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm 6、如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比为（　　） A、1：1 B、1：2 C、1：3 D、1：4 7、用配方法解方程x2﹣2x＝2时，配方后正确的是（　　） A、（x+1）2＝3 B、（x+1）2＝6 C、（x﹣1）2＝3 D、（x﹣1）2＝6 8、若△ABC∽△DEF，BC＝6，EF＝4，则＝（　　） A、 B、 C、 D、 9、已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　） A、1：3 B、1：9 C、1：6 D、3：1 10、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0的两根分别记为x1，x2，若x1＝﹣1，则a﹣x12﹣x22的值为（　　） A、﹣7 B、7 C、6 D、﹣6 2、 填空题 11、 把方程x（x﹣1）=2（x﹣2）化为一元二次方程的一般形式为　　． 12、若菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是 ． 13、方程的根是 　　　　　　　　　　 ． 14、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，在不添加任何辅助线的前提下， 要想四边形ABCD成为一个矩形， 只需添加的一个条件是 　 　． 15、 若一元二次方程2x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　． 16、箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是　　． 17、 如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为　 　 18、 如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将△CDE沿DE翻折得到△FDE， 点F落在AE上．若CE＝3cm，AF＝2EF，则AB＝　 　cm． 19、如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿， 使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，OB=14m，则旗杆AB的高为　 　　 　m． 20、 已知，a，b，c是任意实数，且满足，则k的值是　 　　 　 3、 解答题 21、解方程⑴、x2+8x﹣9=0 ⑵、. 22、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形． 23、已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长． 24、商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同． (1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________； (2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率． 24、 25、 已知2是关于x的方程x2+ax+a﹣3=0的一个根，求a的值及方程的另一个根． 26、如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，求证：△ACE∽△BAD． 27、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以