5.4 利用轴对称进行设计 学案 2022－2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计 一、教学目标 1、让学生进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念。 2、让学生能够利用轴对称进行一些简单的图案设计。 3、带领学生欣赏生活中广泛应用的轴对称图形，提升学生审美观。 二、重点难点 1、理解轴对称及其性质，发展空间观念。 2、利用轴对称设计出漂亮的图案是难点。 三、教学过程 （一）情境导入：轴对称是一种思想，通过它，人们创造次序、美丽和完善……在我们生活的世界中，许多美丽的事物都蕴含着轴对称，是它让我们感受到了自然界的美与和谐。接下来，让我们动脑、动手，一起走进“轴对称”的世界，让我们共同来发现美、感受美、创造美。（用PPT展示四组图案，让学生再次感受图案美，为下一环节图案设计作好铺垫。） A组图案 B组图案 C组图案 D组图案 （二）、利用轴对称设计简单的图案 先动手操作--做简单的剪纸P128做一做 1.取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。 2.如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黄色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。 （1）你能得到轴对称图形吗？ （2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？ （3）如果将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么 （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？ （三）动手动脑 创新设计 利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。 作品展示： （四）、例题 如图7—73所示，点P关于OA，OB的对称点分别为Pl，P2，连接PlP2，交OA于点M，交OB于点N，若PlP2＝8 cm，则ΔPMN的周长为多少? 变式：已知点P在∠AOB的内容，现在要在OA、OB上找两点M、N使∆PNM的周长最短。 ( B A O P ) 四、当堂检测 1、将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折，用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开.则图案中有几条对称轴（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、下列图形中，能用轴对称设计出来的图形是（ ） 3.你知道下面的数字图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？把你的作品与同伴进行交流。 4、如图7—74所示，EFGH是一个长方形的台球台面，有黑、白两球分别位于A，B两点位置上，怎样撞击黑球A，才能使A先撞击台边EF反弹后再击中白球B? 五、总结延伸: 1. 本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充 2. 本节课渗透的数学思想方法 六、布置作业：请大家设计一个自己喜欢的图案并写出图案的意义 学科网（北京）股份有限公司 $$