3.1.1 一元一次方程 同步练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1 一元一次方程 一、单选题 1.下列方程中是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.下列四个式子中,是方程的是( ) A. B. C. D. 3.根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是( ) A. B. C. D. 4.下列方程中,方程的解是的是( ) A. B. C. D. 5.若关于的一元一次方程的解为,则的值是( ) A. B.1 C.2 D. 6.已知关于的方程的解是,则的值是( ) A.10 B.4 C.3 D. 7.若是关于的一元一次方程,则的值为( ) A.5 B. C.或5 D.2 8.若关于的方程是一元一次方程,则的值是( ) A.0 B.3 C. D.1 9.在①;②;③ ④中方程有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知(k-1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程.则此方程的解是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.只含有 个未知数,并且未知数的次数是 次的整式方程叫做一元一次方程. 12.《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买羊,每人出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3钱.问合伙人数是多少?为解决此问题,设合伙人数为x人,可列方程为 . 13.已知方程是关于x的一元一次方程,若此方程的解为正整数,且m为整数,则 . 14.若方程是关于x的一元一次方程,则a等于 15. 方程的解(选填“是” 或“不是”). 16.下列各式中,是方程的是 (填序号). ① ② ③ ④ 三、解答题 17.已知关于x的方程(m+3)x|m+4|+18=0是一元一次方程,试求: (1)m的值; (2)2(3m+2)-3(4m-1)的值. 18.已知是关于y的一元一次方程,求代数式的值. 19.是下列方程的解吗? (1);(2). 参考答案: 1.A 解:A、,是一元一次方程,故此选项符合题意; B、,未知数最高次数是2,故不是一元一次方程,故此选项不合题意; C、,不是整式方程,不是一元一次方程,故此选项不合题意; D、,化简整理后不是方程,故此选项不符合题意; 2.B A. ,不是等式,不是方程,不符合题意; B. 是方程,符合题意; C. 不是等式,不符合题意; D. 不含有未知数,不符合题意; 3.C 解:由题意可得:, 4.C 解:A、,不符合题意; B、,不符合题意; C、,符合题意; D、,不符合题意; 5.D 解:∵的解为, ∴, 解得:, 故答案选:D. 6.B 解:根据题意,得 , 即, 故选:B. 7.A 解:由题意得:,且, 解得:, , 8.B 解:由题意得: ∴ 故选:B 9.B 解:①2x+3y﹣1,没有“=”,不是方程; ②1+7=15﹣8+1,没有未知数,不是方程; ③1﹣x=x+1,是方程; ④x+2y=3,是方程. 10.C 解:根据题意得: |k|=1, 即k=1或k=-1, k-1≠0, k≠1, 综上可知:k=-1, 把k=-1代入原方程得: -2x+3=0, 解得:x=, 11. 一 一 解:根据一元一次方程的定义可知只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程,叫做一元一次方程. 故答案为一、一. 12. 解:设合伙人数为x人, 根据题意列方程; 故答案为:. 13.18或32或50或128 解:∵方程(m+2)xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程, ∴m+2≠0,n2+1=1, ∴m≠-2,n=0, ∴方程为 ∴ ∵此方程的解为正整数,且m为整数, ∴m=-3或-4或-5或-8, ∴2m2=18或32或50或128. 故答案为:18或32或50或128. 14.-3 解:∵是一个关于x的一元一次方程, ∴, 解得,a=-3, 故答案为:-3. 15.是 解:将代入方程左边,左边右边, 所以是方程的解. 16.①④ 解:①是方程; ②不含未知数,故不是方程; ③不是等式,故不是方程; ④是方程. 综上,是方程的是①④. 故答案是:①④. 17.(1)m=-5 (2)37 (1)依题意有|m+4|=1, 解得:m=-3,m=-5, ∵m+3≠0 ∴m≠-3 故m=-5, (2) =6m+4-12m+3 =-6m+7 当m=-5时,原式= 37. 18.2012 由题意,得 =0且k−3≠0, 解得k=−3, 把k=−3代入方程解得: 原式 =2012 19.(1)是;(2)不是. (1)把代入方程中,左边,右边, 因为左边=右边,所以是方程的解; (2)把代入方程中,左边,右边, 因为左边右边,所以不是方程的解. 学科网(北京)股份有限公司 $$