第八章二元一次方程组单元练习2022-2023学年人教版数学七年级下册

· 第八章 二元一次方程组 单元练习 · 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是方程的一个解，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．在解二元一次方程组时，用消去未知数x后，得到的方程是（    ） A． B． C． D． 4．由用含x的式子表示y为（　　） A． B． C． D． 5．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知是二元一次方程组的解，则，的值分别是（   ） A． B． C． D． 7．若方程组的解也是关于x，y的方程（k是常数）的解，则k的值为（    ） A．3 B．1 C． D． 8．2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．已知：，则和的值为（    ） A． B． C． D． 10．明代数学名著《算法统宗》全称《直指算法统宗》．其中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，他带的钱买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问哑巴所带的钱共能买到（    ）两肉？ A．9 B．10 C．11 D．12 11．下列各式中，是二元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 12．关于x、y的二元一次方程组，用加减消元法消去x后得到的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知方程是二元一次方程，则 . 14．已知二元一次方程组则的值为 . 15．将方程变形成用的代数式表示，则 ． 16．若方程组的解和满足，则的值为 ． 17．五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为 ． 18．一次越野赛跑中，当小明跑了时，小强跑了．此后两人分别以/和/匀速跑，又过时小强追上小明，时小强到达终点，时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为 ． 三、解答题 19．解方程组： (1)． (2)． (3) (4) 20．关于，方程组 (1)当时，求m的值． (2)若方程组的解与互为相反数，求的值． 21．为了解长江某段的水污染状况，某校七年级一班在甲、乙两码头间组织实地考察活动．已知当天水流速度是，轮船顺流航行用了5小时，逆流航行用了7小时，求甲、乙两码头的距离以及船在静水中的速度． 22．为了防治“甲流病毒”，某医药公司计划用两种车型购买相关药物．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满药物一次可运11吨，用1辆A型车和2辆B型车装满药物一次可运13吨． (1)求1辆A型车和1辆B型车都装满药物一次可分别运多少吨？ (2)该医药公司准备购买33吨药物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆．一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该医药公司设计租车方案． 23．抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资．某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨． （1）求1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）该物流公司现有31吨货物需要运送，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费． 24．北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站．北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材料．北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶．施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性能建材，若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11吨． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材，一次分别可运送多少吨？ (2)现有高性能建材31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完且恰好每辆车都载满高性能建材． ①请你帮施工单位列出所有可能的租车方案： ②若1辆