第二十四章圆同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

· 第二十四章 圆 同步训练 · 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．若的直径长为，点，在上，则的长不可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等； （2）优弧一定比劣弧长； （3）弧相等则所对的圆心角相等； （4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．中的一段劣弧的度数为，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形内接于是的直径，连接．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD是（      ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．如图，是的直径，是外一点，交于点，连接．若，则当等于__________时，与相切（    ）    A． B． C． D． 7．如图，是的直径，，，则的长为（    ）    A． B． C．1 D． 8．如图，在直径为的中，点，在圆上，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 11．如图，在中，，以点A为圆心、2为半径的与相切于点D，交于E，交于F，点P是上的一点，且，则图中阴影部分的面积是（    ）.    A． B． C． D． 12．如图，点O是正方形和正五边形的中心，连接、交于点，则（　　）．    A． B． C． D． 二、填空题 13．圆有 条对称轴，它的对称轴是 ． 14．如图，在上顺次取点A、P、B、C，连接、、、、．若，，则的度数为 ． 15．如图，B，D，E为上的三个点，，过点作的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ．    16．如图，一块四边形绿化园地，四角都有半径为的圆形喷水池，则这四个喷水池阴影部分的占地面积为 （结果保留）    17．如图，是的直径，，，则的度数为 ．    18．如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则 °． 三、解答题 19．如图，是的直径，是半径，延长至点，连接，且．求证：是的切线．    20．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点P，交CA的延长线于点D，连接BD． (1)求作的切线PQ，PQ交AC于点Q；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图迹） (2)在（1）的条件下，求证：． 21．已知内接于，D是上的点． (1)如图1，求和的大小； (2)如图2，，垂足为E，求的大小． 22．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的最大扇形（阴影部分）．    (1)求这个扇形的面积； (2)若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），求此圆锥底面圆的半径． 23．如图，是的直径，点F，C是上两点，且，连接，，过点C作，交的延长线于点D，垂足为D．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长度； 24．如图，在中，，的平分线交于点，点在上，且以为直径的经过点．    (1)求证：是的切线； (2)当，且时，求的半径． 25．如图，已知是的直径，于点B，D是上异于A、B的一个动点，连接，过O作交于点C．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 26．如图，的两条弦、互相垂直，垂足为E，且．    (1)求证：； (2)若，，求的半径． 试卷第2页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$