第2课时 用字母表示运算定律和计算公式 (课件)-五年级上册数学人教版

第2课时 用字母表示运算律和计算公式 人教版数学五年级上册课件 5 简易方程 5 简易方程 1 共12页 复习导入 在括号里填上合适的式子。 1．小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本,还剩( )本。 2．公共汽车上有乘客16人,到中山公园站上车b人,现在车上有( )人。 a－ 6 16＋b 5 简易方程 3．一种糖果每千克a元，买20千克需( )元,买b千克需( )元。 4．一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是( )元。 20a ab c÷50 2 共12页 12＋31＝31＋ （32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ） 25× ＝79× （1.2×25）×4＝1.2×（ × ） （6＋8）× ＝ ×1.5＋ × 在下面的 里填上适当的数,用文字叙述以下运算律。 12 55 45 79 25 25 4 1.5 6 8 1.5 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 探索新知 我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？ 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c或 a× （ b ＋ c ） ＝a×b＋a×c 5 简易方程 3 共12页 1 用字母表示运算律 可以简写成： a∙b＝b∙a或ab＝ba 乘法交换律： a×b＝b×a 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。 你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？ 乘法结合律可以写作： (a·b)·c＝a·(b·c)或(ab) c＝a(bc) 乘法分配律可以写成： (a+b)·c＝a·c＋b·c或(a+b)c＝ac＋bc 探索新知 乘法分配律中的“＋”可以省略吗？ 易错点 1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”都不可以省略不写。 2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.” 或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能省略。例如： a×b可以写成a.b或ab，2×m可以写成2.m或2m，2×2不能写成22。 5 简易方程 4 共12页 探索新知 运算律名称 内容 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b＝b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 ab＝ba 比较运算律的文字表述与字母表示，你有什么发现？ (a+b)+c＝a+（b+c） (ab)c＝a（bc） (a+b)c＝ac+bc 通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。 5 简易方程 5 共12页 探索新知 小试牛刀 问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 1.在 中填上适当的数或字母。 ＋b＝ ＋3 x× ＝2.6× 25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25 3 b x 2.6 25 b a 5 简易方程 6 共12页 探索新知 研究记录单 试一试： 用字母表示学过的计算公式。用S表示面积、用C表示周长 a a a b a×a 4×a a×b 2×(a ＋b) 5 简易方程 S＝—————— S＝——————— C＝—————— C＝———————— a×a 4×a a×b 2×( a＋b) 你能把这四个公式写成简写形式吗？ S＝———— S＝———— C＝———— C＝———— a2 4a ab 2( a ＋b) 2 用字母表示计算公式 7 共12页 探索新知 1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·” ，也可以省略不写。 注意：数字必须写在字母的前边。 2.相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成aa，而是写成a2 ，读作a的平方。 5 简易方程 比较a² 与2a的区别： 区别在哪里？ a ² ＝ a  a 2a ＝ 2  a ＝ a  2 { 2a表示的是a的两倍， a²表示的是两个a相乘。 请认真观察一下： a²的“ ² ”在大小上和位置上有什么特点？ 1.a²不能写成a2哦！ 2.当a＝5时，5×5就可以写成52。 8