安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高一上学期数学统一作业（4）

合肥八中2023级高一年级第一学期数学统一作业4 命题人： 审题人： 考试说明：1.考查范围：必修第一册§1.1§3.2. 2.试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:120+10分，考试时间:100分钟. 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效. 考试结束后只交答题卷. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设全集，集合，，则(    ) A. B. C. D. 2.已知，则“”是“”的(    ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3.下列四组函数：  其中表示同一函数的是(    ) A. B. C. D. 4.已知，，且，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 5.甲、乙两人解关于的不等式，甲写错了常数，得到的解集为；乙写错了常数，得到的解集为那么原不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 6.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系下中的大致图象是(    ) A. B. C. D. 7.已知函数在区间上的值域是，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.已知函数，是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且若对于任意，都有，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.设，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 10.已知为实数，下列选项中可能为关于的不等式解集的有(    ) A. B. C. D. 11.已知函数，则(    ) A. B. 若，则或 C. 函数在上单调递减 D. 函数在的值域为 12.已知函数的定义域是且，当时，，且，下列说法正确的是(    ) A. B. 函数在上单调递减 C. D. 满足不等式的的取值范围为 第Ⅱ卷 非选择题 3、 填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.命题：，的否定是          ． 14.已知集合，若，则实数的值为          ． 15.已知函数是上的减函数，那么的取值范围为          ． 16.学校某研究性学习小组在对学生上课时注意力集中情况的调查研究中，发现在的一节课中，学生的注意力指数与听课时间单位：之间的关系满足如图所示的图象当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，点当时，图象是线段，其中根据专家研究，当注意力指数大于时，学习效果最佳要使得学生学习效果最佳，则老师安排核心内容的时间段为          写成区间形式 四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知集合，或，． 当时，求，； 若，求实数的取值范围． 18.当时，求的最大值； 当时，求函数的最小值． 19.已知函数是定义在上的奇函数，且． 求，的值； 判断函数的单调性并用定义加以证明； 20.如图所示，在边长为的正方形上有一点，沿着折线由点起点向点终点移动，设点移动的路程为，的面积为． 求的面积与移动的路程的函数关系式； 作出函数的图象，并根据图象求的值域． 21.（附加题）（强基实验班必做，平行班选做） 设，． 若在区间上是单调函数，求的取值范围； 若存在，使得对任意的，都有成立，求实数的取值范围． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页，共 4 页 合肥八中 2023级高一年级第一学期数学统一作业 4 命题人： 审题人： 考试说明：1.考查范围：必修第一册§1.1 §3.2. 2.试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:120+10 分，考试时间:100 分钟. 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效. 考试结束后只交答题卷. 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设全集𝑈 = {−2, −1,0,1,2,3}，集合𝐴 = {−1,2}，𝐵 = {𝑥|𝑥2 − 4𝑥 + 3 = 0}，则∁𝑈(𝐴⋃𝐵) =( ) A. {1,3} B. {0,3} C. {−2,1} D. {−2,0} 2.已知𝑎 ∈ 𝑅，则“ 1 𝑎 < 1”是“𝑎 > 1”的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必