1.2.特殊角 30°,45°,60° 的三角函数值 课件2022-2023学年北师大版九年级数学下册

第一章 直角三角形的边角关系 1.2.特殊角 30°，45°，60° 的三角函数值 学习目标： ⒈探索30°,45°,60°角的三角函数值 ⒉会对含有30°,45°,60°角的三角函数的计算. ⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值, 说出相应的锐角的大小. = a c sinA= 复习 提问 在Rt△ABC中，∠C=90o = b c cosA= = a b tanA= 1、什么叫做锐角A的正弦、余弦、正切？ 新知探索: 30°角的三角函数值 sin30°= cos30°= tan30°= 30 C ° B A 30°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a cos45°= tan45°= sin45°= 新知探索: 45°角的三角函数值 45 ° C A B 30°、45°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a sin60°= cos60°= tan60°= 新知探索: 60°角的三角函数值 60 ° B A C 30°、45°、60°角的三角函数值如下表： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 探究新知 30° 45° 60° sinα cosα tanα 三角函数 锐角α 特殊角三角函数值 仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律? 对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小。 例3 求下列各式的值： （1）cos260°＋sin260° （2） 应用新知 求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° 牛刀小试 由锐角的三角函数值 , 求锐角的度数 ———— ———— ———— 60o 30o 30o 例4、（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ， 求∠A的度数． A B C 应用新知 （2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 a ． A B O 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数． B A C 牛刀小试 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 A B C 45° 1 1 小结： A B C 30° 1 2 60° 当堂检测 1、已知 为锐角，cos = ，则tan =_______。 2、已知 为锐角，sin =cos30 °,那么∠ =_____。 3、在△ABC中，若 +（1-tanB） =0， 则∠C=________。 4、计算： cos 30°-2sin60° cos45° 5、计算： （1+tan45°） - + 60° 105° 5、（济宁中考题） 6、（菏泽市中考题） =5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2021济南中考题 19．（6分）计算： 10.（4分）无人机低空遥感技术 已广泛应用于农作物监测． 如图，某农业特色品牌示范基地 无人机对一块试验田进行监测时， 在距地面高度为135m的A处 测得试验田右侧边界N处俯角为43°,无人机下降40m至B处， 又测得试验田左侧边界M处俯角为35°，则MN（　　） （参考数据：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，结果保留整数） A．188m B．269m C．286m D．312m 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角 填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 谢谢你的自觉 $$