第二十六章反比例函数单元练习2022-2023学年人教版数学九年级下册

· 第二十六章 反比例函数 单元练习 · 2022-2023学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的图象位于（   ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列图象中是反比例函数图象的是（    ）． A． B． C． D． 5．下列哪个点在反比例函数的图像上？（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，大、小两个正方形的一个顶点均为坐标原点，两边分别在x轴，y轴的正半轴上，若经过小正方形的顶点A的函数的图象与大正方形的一边交于点，则阴影部分的面积为（    ） A．6 B．3 C． D．3 7．如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　） A． B． C．2 D．1 8．对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象关于原点对称 B．经过点 C．图象位于第一、三象限 D．当时，y随x的增大而增大 9．下面的四个问题中都有两个变量：①周长为20的矩形，一边长为x与矩形的面积y；②A、B两地相距480千米，小汽车行驶时间x（单位：小时）与行驶速度y（单位：千米/时）；③某公司今年4月份的营业额2500万元，该公司5、6月份的营业额的月平均增长率x与6月份的营业额y（万元）；④探测气球从海拔处出发，以的速度上升，气球所在位置的海拔y（单位：）与上升时间x（单位：）．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（    ） A．①② B．②③④ C．② D．①②③④ 10．为做好疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例，喷雾完成后y与x成反比例（如图所示）．当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，则下列说法中正确的是（    ） A．每立方米空气中含药量从上升到需要 B．每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是 C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成后学生才能进入教室 D．每立方米空气中含药量不低于的持续时间为 11．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（    ）      A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 12．如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结，，则的值为（    ） A．3 B． C．4 D．6 二、填空题 13．对于函数，当，的取值范围是 ． 14．已知一次函数与反比例函数的图象有交点，则的取值范围是 . 15．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A（1，3）、B（x，y），则x＝ ． 16．学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压、电流、电阻三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为：．由此可得，当电阻时，电流 A．    17．如图，已知点，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值： ．    18．如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，则的面积为 ；若的面积为，则 ．    三、解答题 19．如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B，分别作轴的垂线，垂足为，连接OA，OB，与OB的交点为P，记△AOP与梯形的面积分别为，试比较的大小． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 21．如图，长方形的两边、分别在两坐标轴上，反比例函数的图象分别与、相交于点、，轴交轴于点，交于点．已知：．    (1)求反比例函数的解析式； (2)求点、的坐标； (3)求的面积． 22．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于P，Q两点，连接，的面积为．    (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)当时，请你直接写出x的取值范围； (3)若C为线段上的一个动点，当最小时，求的面积． 23．给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示．    (1)当气球内的气压超过时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至