3.1 用树状图或表格求概率同步练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率 一、选择题 1. 某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（　　） A． B． C． D． 2. 从长度分别为1，3，4，6的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率是（       ）． A． B． C． D． 3. 某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（     ） A． B． C． D． 4. 有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（       ） A． B． C． D． 5. 不透明的袋子中有三个小球．上面分别写着数学“1”“2”“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，不放回，再从中随机摸出一个小球．记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（       ） A． B． C． D． 6 如图，随机闭合4个开关，，，中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，随机闭合4个开关，，，中的两个开关，能使电路接通的概率为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 1. 十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从4，5，6，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是______． 2. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为_________． 3. 巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．如图是利用七巧板拼成的正方形，随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为 _____． 4. 如图 ，转动白色扇形的圆心角为的转盘 ，指针指向红色区域的概率为__．     三、解答题 1. 一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图． 2. 有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面分布写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S=x+y的值． （1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况； （2）求出当S＜2时的概率． 3. 四张质地相同并标有数学0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张．用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰好是方程x2﹣5x+6=0两根的概率． 4 学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，李老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：，B：，C：，D：）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据信息作答： (1)参赛班级总数有_________个；_________； (2)补全条形统计图； (3)D所对应扇形圆心角的大小为_________°； (4)统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$