10.3 二项式定理-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

10．3　二项式定理 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理．　2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 k＋1 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　二项式系数的性质 1．二项式系数的性质 等距离 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点一、二)(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是(　　) A．74 B．121 C．－74 D．－121 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点一)(x－y)n展开式中第5项为________．(n≥5) 4．(知识点一、二)在(1－2x)10的展开式中，各项系数的和是______． 1 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　二项展开式中的特定项或系数　　多维探究 形如(a＋b)n(n∈N*)的展开式 [例1]　(1)(2023·江苏泰州二调)设(1＋3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.若a5＝a6，则n＝(　　) A．6　　　　　　　　　　 B．7 C．10 D．11 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 160 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 －4 (4)(2023·南京市六校联考)已知(x＋ay)3的展开式中含x2y项的系数为6，则实数a的值为________． 2 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [例2]　(1)(2023·唐山摸底)在(x＋y)(x－y)5的展开式中，x3y3的系数是 (　　) A．－10 B．0 C．10 D．20 形如(a＋b)m·(c＋d)n(m，n∈N*)的展开式 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)(2023·山西大同期末)已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝(　　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (3)(2022·杭州市质检)已知(x2＋1)(2x－1)7 ＝a0＋a1 (x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a9(x－1)9(x∈R)，则a1＝(　　) A．－30 B．30 C．－40 D．40 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 形如(a＋b＋c)n(n∈N*)的展开式 [例3]　(1)(2023·佛山市质检)(x－y＋2)5的展开式中，x3y的系数为 (　　) A．80 B．40 C．－80 D．－40 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)(1＋2x－3x2)5的展开式中x5的系数为________． 92 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (3)(2023·武汉市质检)(1＋x＋x2)6的展开式中x4的系数为