10.2 排列与组合-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

10．2　排列与组合 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．理解排列、组合的概念．　2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 按照一定的顺序排成一列 所有不同排列的个数 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 n！ 1 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 组合 组合数 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [对点自测] 1．(知识点一)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　) A．144　　　　　　　　 B．120 C．72 D．24 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点二)从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男、女生都有的选法种数是(　　) A．18 B．24 C．30 D．36 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点二)从A，B，C，D中任取3个元素的所有组合为____________________________． ABC，ABD，ACD，BCD 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　排列问题　　互动探究 [例]　3名女生和5名男生排成一排． (1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法？ 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)如果女生都不相邻，有多少种排法？ 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (3)如果女生不站两端，有多少种排法？ 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (4)其中甲必须排在乙前面(可不相邻)，有多少种排法？ 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (5)其中甲不站左端，乙不站右端，有多少种排法？ 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 解决排列问题的主要方法 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 捆绑法 相邻问题捆绑处理，即把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列，同时注意捆绑元素的内部排列 插空法 不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空中 消序法 定序问题消序(除法)处理的方法，可先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素的全排列 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 链接高考 (2022·新高考全国Ⅱ卷)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演．若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有 (　　) A．12种　　　　　　 B．24种 C．36种 D．48种 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 迁移应用 1．(2023·长沙检测) 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，每天连排六节，每“艺”一节，排课有如下要求：“礼”和“数”不能相邻，“射”和“乐”必须相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有(　　) A．24种 B．72种 C．96种 D．144种 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(2023·安徽芜湖检测)国家发展改革委为贯彻落实《长三角一体化发展规划“十四五”实施方案》有关部署