8.3 圆的方程-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

8．3　圆的方程 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．掌握圆的标准方程与一般方程，会根据已知条件求圆的方程．　 2 ．能根据圆的方程解决一些简单的数学问题．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　圆的定义和圆的方程 定义 平面内到_____的距离等于_____的点的轨迹叫做圆 标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0) 圆心C(a，b) 半径为r 定点 定长 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D2＋E2－4F＞0 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　点与圆的位置关系 平面上的一点M(x0，y0)与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2之间存在着下列关系： 设d为点M(x0，y0)与圆心(a，b)的距离． (1)d＞r⇔M在圆外，即(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2⇔M在______； (2)d＝r⇔M在圆上，即(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔M在______； (3)d＜r⇔M在圆内，即(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2⇔M在______． 圆外 圆上 圆内 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 • 常用结论 • 1．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0. 2．圆心在过切点且与切线垂直的直线上． 3．圆心在任一弦的垂直平分线上． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [对点自测] 1．(知识点一)圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　) A．(2,3)　　　　　　　 B．(－2,3) C．(－2，－3) D．(2，－3) D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点一)过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是(　　) A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 BCD 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)(2023·深圳模拟)已知圆M与直线3x－4y＝0及3x－4y＋10＝0都相切，圆心在直线y＝－x－4上，则圆M的方程为(　　) A．(x＋3)2＋(y－1)2＝1 B．(x－3)2＋(y＋1)2＝1 C．(x＋3)2＋(y＋1)2＝1 D．(x－3)2＋(y－1)2＝1 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (3)已知圆的圆心在直线x－2y－3＝0上，且过点A(2，－3)，B(－2，－5)，则圆的一般方程为________________________． x2＋y2＋2x＋4y－5＝0 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 求圆的方程的两种方法 (1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，写出方程． (2)待定系数法： ①若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，根据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值； ②若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 链接高考 (2022·全国乙卷)过四点(0,0)，(4,0)，(－1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为______________________