8.2 两直线的位置关系-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

8．2　两直线的位置关系 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．能根据斜率判定两条直线平行或垂直．　2.能用解方程的方法求两条直线的交点坐标．　3.掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　两直线的位置关系 1．两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔ _________.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2__________． k1＝k2 平行 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)两条直线垂直 如果两条直线l1，l2斜率都存在，设为k1，k2，则l1⊥l2⇔___________.当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线______． k1·k2＝－1 垂直 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 唯一解 无解 无数个解 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 • 常用结论 • 1．已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1不同时为0；A2，B2不同时为0)． (1)l1∥l2⇔A1B2＝A2B1，且B1C2≠B2C1(或A1C2≠A2C1)； (2)l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．直线系方程 (1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R且m≠C)． (2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋n＝0(n∈R)． (3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，此直线系中不包括l2. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．六种常见的对称点 (1)点(x，y)关于原点(0,0)的对称点为(－x，－y)． (2)点(x，y)关于x轴的对称点为(x，－y)，关于y轴的对称点为(－x，y)．　 (3)点(x，y)关于直线y＝x的对称点为(y，x)，关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)． (4)点(x，y)关于直线x＝a的对称点为(2a－x，y)，关于直线y＝b的对称点为(x,2b－y)． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (5)点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2a－x,2b－y)． (6)点(x，y)关于直线x＋y＝k的对称点为(k－y，k－x)，关于直线x－y＝k的对称点为(k＋y，x－k)． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [对点自测] 1．(知识点一)(易错题)直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝(　　) A．2　　　　　　　　　　　　 B．－3 C．2或－3 D．3 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点一)已知P(－2，m)，Q(m,4)，且直线PQ垂直于直线x＋y＋1＝0，则m＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　两条直线的平行与垂直　　自主探究 1．(2023·南昌市模拟)直线l1：ax＋(a＋1)y－1＝0，l2：(a＋1)x－2y＋3＝0，则“a＝2”是“l1⊥l2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 解析：若l1⊥l2，则a(a＋1)