7.4 空间直线、平面的平行-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

7．4　空间直线、平面的平行 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的平行关系，并加以证明．　2.掌握直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，并会简单应用．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　直线与平面平行 直线与平面平行的判定定理和性质定理 此平面内 l∥a a⊂α l⊄α 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 文字语言 图形语言 符号语言 性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的______与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”) ∵_____，____，__________， ∴l∥b 交线 l∥α l⊂β α∩β＝b 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　平面与平面平行 平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一个平面内的两条_________与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”) ∵______，______，_________，_____，_____，∴α∥β 相交直线 a∥β b∥β a∩b＝P a⊂α b⊂α 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 文字语言 图形语言 符号语言 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面______，那么它们的______平行 ∵_______， _________， __________， ∴a∥b 相交 交线 α∥β α∩γ＝a β∩γ＝b 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 • 常用结论 • 1.垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β. 2．平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ. 3．垂直于同一个平面的两条直线平行，即a⊥α，b⊥α，则a∥b. 4．若α∥β，a⊂α，则a∥β.　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [对点自测] 1．(知识点一)下列命题中正确的是(　　) A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面 B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行 C．平行于同一条直线的两个平面平行 D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点一)如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为________． 平行 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点二)如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为______________． 平行四边形 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)求证：GH∥平面PAD. [证明]　(2)如图，连接FH，OH. ∵F，H分别是PC，CD的中点， ∴FH∥PD.又PD⊂平面PAD，FH⊄平面PAD， ∴FH∥平面PAD. 又易知O是BE的中点，∴OH∥AD，易得OH∥平面PAD. 又FH∩OH＝H，∴平面OHF∥平面PAD. 又∵GH⊂平面OHF，∴GH∥平面PAD. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 证明直线与平面平行的三种方法 (1)定义法：一般用反证法． (2)判定定理法：关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行． (3)性质判定法：即两平面平行时，其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 链接高考 (2022·新高考全国Ⅱ卷节选)如图，PO是三棱锥P­ABC的高，PA＝PB，AB⊥AC，E是PB的中点． 证明：OE∥平面PAC. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作