7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

7．3　空间点、直线、平面之间的位置关系 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面间的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面间的位置关系的定义．　2.了解四个基本事实和一个定理，并能用定理解决相关问题．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　平面 1．平面的基本事实 基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面． 基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 基本事实3：如果两个不重合的平面有 公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 基本事实4：平行于同一条直线的两条直线_____． 2．基本事实三个推论 推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面； 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面； 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面． 一个 平行 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 平行 任何 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．异面直线所成的角 (1)定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的_____________叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)． (2)范围：_________. 锐角(或直角) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角________ ______． 知识点三　空间中直线与平面、平面与平面间的位置关系 1．直线与平面间的位置关系有_____、____、_________三种情况． 2．平面与平面间的位置关系有_____、______两种情况． 相等或 互补 相交 平行 在平面内 平行 相交 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [对点自测] 1．(知识点一)下列命题中正确的是(　　) A．过三点确定一个平面 B．四边形是平面图形 C．三条直线两两相交则确定一个平面 D．两个相交平面把空间分成四个区域 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点二、三)如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面β.且α∥β，则a与b (　　) A．共面 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点一、二)若平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是(　　) A．AB∥CD B．AD∥CB C．AB与CD相交 D．A，B，C，D四点共面 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点二)如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成角的大小为________． 60° 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　基本事实及应用　　互动探究 [例1]　如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点E，F分别是AB，AA1的中点，连接D1F，CE.求证： (1)E，C，D1，F四点共面； 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)CE，D1F，DA三线共点． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 ∵CE⊂平面ABCD，D1F⊂平面A1ADD1， ∴P∈平面ABCD，且P∈平面A1ADD1. 又∵平面ABCD∩平面A1ADD1＝AD， ∴P∈AD，∴CE，D1F，DA三线共点． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [变式训练]　若本例条件不变，且CE∩D1F＝Q，证明Q，A，D三点共线． 证明：∵CE∩D1F＝Q， ∴Q∈平面ADD1A1，且Q∈平面ABCD. 又∵平面ADD1A1∩平面ABCD＝AD，∴Q∈AD. 故Q