7.1 基本立体图形及空间几何体的表面积和体积-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

第七章 立体几何 7.1 基本立体图形及空间几何体的表面积和体积 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能描述现实生活中简单物体的结构．　2.知道棱柱、棱锥、棱台、球的表面积和体积的计算公式，能解决简单的实际问题．　3.能用斜二测画法画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等及其简单组合体)的直观图．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　空间几何体的结构特征 1．多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 名称 棱柱 棱锥 棱台 底面 互相_____且_____ 多边形 互相______ 侧棱 ________________ 相交于______但不一定相等 延长线交于______ 侧面形状 _____________ 有___________的三角形 _______ 平行 全等 平行 互相平行且相等 一点 一点 平行四边形 公共顶点 梯形 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2.旋转体的结构特征 垂直 一点 一点 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 轴截面 全等的______ 全等的______ _______ 全等的_____ _______ ____ 侧面展开图 矩形 扇形 扇环 矩形 等腰三角形 等腰梯形 圆 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　直观图 1．画法 常用______________． 2．规则 (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为_____________，z′轴与x′轴和y′轴所在平面______． 斜二测画法 45°(或135°) 垂直 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)原图形中平行于坐标轴的线段在直观图中仍______________．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度______，平行于y轴的线段在直观图中长度__________________． 平行于坐标轴 不变 变为原来的一半 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点三　柱、锥、台和球的面积和体积 2πrh Sh πrl 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 Ch Sh 4πR2 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [对点自测] 1．(知识点一)如图，长方体ABCD­A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，则剩下的几何体是(　　) A．棱台　　　　　　　　 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点一、三)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为________． 12π 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点一、三)如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________． 1∶47 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　基本立体图形　　多维探究 结构特征 [例1]　(多选)下列结论正确的是(　　) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转一周形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的各侧棱相交于一点，但不一定相等 D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线 CD 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [解析]