6.3 等比数列-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

6．3　等比数列 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．理解等比数列的概念和通项公式的意义．　2.探索并掌握等比数列的前n项和公式，理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系．　3.能在具体的问题情境中发现数列的等比关系，并解决相应问题．　4.体会等比数列与指数函数之间的关系． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2 同一个 公比 q 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 等比中项 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 a1qn－1 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点三　等比数列的性质 已知{an}是等比数列，Sn是数列{an}的前n项和． (1)若k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则有ak·al＝_______. (2)等比数列{an}的单调性： 当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，数列{an}是_______数列； 当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，数列{an}是_______数列； 当q＝1时，数列{an}是__________． am·an 递增 递减 常数列 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (3)若等比数列前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m仍成等比数列(m为偶数且q＝－1除外)． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点三)等比数列{an}各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(　　) A．12 B．10 C．8 D．2＋log35 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．(知识点一、二)在3与192中间插入两个数使它们同这两个数构成等比数列，则这两个数为________． 4．(知识点一、二)设数列{an}是等比数列，前n项和为Sn.若S3＝3a3， 则公比q＝________. 12,48 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　等比数列基本量的运算　　自主探究 1．(2023·昆明市摸底诊断)已知各项均为正数的等比数列{an}的前3项和为14，a1＝2，则数列{an}的公比等于(　　) A．4　　　　　　　 B．3 C．2 D．1 解析：设等比数列{an}的公比为q(q>0)，则由a1＝2，a1＋a2＋a3＝14，得2＋2q＋2q2＝14，解得q＝2或q＝－3(舍去)． C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2＝2，S3＝－6，则{an}的通项公式为(　　) A．an＝(－2)n B．an＝－2n C．an＝(－3)n D．an＝－3n A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 技法点拨 等比数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)求出关键量a1和q，问题便可迎刃而解．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 链接高考 (2022·全国乙卷)已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝(　　) A．14 B．12 C．6 D．3 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)判断数列{bn}是否为等比数列，