6.1 数列的概念-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

第六章 数列 6．1 数列的概念 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．了解数列的概念和表示方法．　2.了解数列是一种特殊的函数．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　数列的有关概念 (1)数列：一般地，把按照____________排列的一列数称为数列． (2)数列的项：数列中的每一个数叫做这个数列的项． (3)数列的通项：数列{an}的第n项an. (4)数列{an}的前n项和：数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn，即Sn＝________________. 确定的顺序 a1＋a2＋…＋an 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (5)数列与函数：数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是序号n，对应的函数值是数列的第n项an，记为an＝f(n)．也就是说，当自变量从1开始，按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列函数值f(1)，f(2)，…，f(n)，…就是数列{an}． 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　数列的表示方法 列表法 列表格表示n与an的对应关系 图象法 把点(n，an)画在平面直角坐标系中 公式法 通项公式 如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 公式法 递推公式 如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点三　数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数______ 无穷数列 项数______ 按项与项间的大小关系分类 递增数列 an＋1______an n∈N* 递减数列 an＋1_____an 常数列 an＋1＝an＝C(常数) 摆动数列 从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项 有限 无限 ＞ < 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 分类原则 类型 满足条件 按有无最大项分类 有界数列 存在一个正数M，使得对于任意的n∈N*，都有|an|≤M 无界数列 不存在某一个正数M，使得对于任意的n∈N*，都有|an|≤M 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点一、二)已知数列的通项公式为an＝n2－8n＋15，则(　　) A．3不是数列{an}中的项 B．3只是数列{an}中的第2项 C．3只是数列{an}中的第6项 D．3是数列{an}中的第2项或第6项 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点一、二)已知Sn＝2n＋3，则an＝______________. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(2023·河北石家庄高三月考)已知数列{an}的前n项和为Sn.若Sn＝2n＋1 －3，n∈N*，则an＝________________. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n，则an＝ ____________________. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关