4.4 复数-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

4．4　复数 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．通过方程的解，认识复数．　2.理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义．　3.掌握复数的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　复数的有关概念 1．复数的概念 形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和______．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若_____ __________，则a＋bi为纯虚数． 虚部 a＝0 且b≠0 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 a＝c且b＝d a＝c，b＝－d 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 Z(a，b) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i (ac－bd)＋(ad＋bc)i 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．复数加法的运算定律 设z1，z2，z3∈C，则复数加法满足以下运算律： (1)交换律：z1＋z2＝________； (2)结合律：(z1＋z2)＋z3＝___________． z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 3．复数乘法的运算定律 设z1，z2，z3∈C，则复数乘法满足以下运算律： (1)交换律：z1z2＝z2z1； (2)结合律：(z1z2)z3＝z1(z2z3)； (3)乘法对加法的分配律：z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 [对点自测] 1．(知识点一)若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为 (　　) A．1　　　　　　　 B．2 C．1或2 D．－1 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(知识点二、三)(2023·合肥质检)已知复数z满足z·(1－2i)＝i(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4 1 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 题型一　复数的有关概念　　自主探究 1．(2022·全国乙卷)设(1＋2i)a＋b＝2i，其中a，b为实数，则(　　) A．a＝1，b＝－1 B．a＝1，b＝1 C．a＝－1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 2．(2022·新高考全国Ⅱ卷)(2＋2i)(1－2i)＝(　　) A．－2＋4i B．－2－4i C．6＋2i D．6－2i 解析：(2＋2i)(1－2i)＝2－4i＋2i－4i2＝6－2i. D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(2020·全国Ⅱ卷)(1－i)4＝(　　) A．－4