4.1 平面向量的概念及线性运算-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件（人教版多选 新教材 新高考）

第四章 平面向量与复数 4．1 平面向量的概念及线性运算 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 课程标准 1．了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义．　2.理解平面向量的几何表示和基本要素．　3.掌握平面向量加、减、数乘运算及运算规则，理解其几何意义．理解两个平面向量共线的含义．　 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点一　向量的有关概念 大小 方向 长度 模 0 0 1个单位长度 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 名称 定义 备注 平行向量 方向 或 的非零向量(又叫做共线向量) 0与任一向量 或共线 相等向量 长度 且方向 的向量 两向量只有相等或不等，不能比较大小 相反向量 长度_____且方向______的向量 0的相反向量为0 相同 相反 平行 相等 相同 相等 相反 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点二　向量的线性运算 三角形 平行四边形 b＋a a＋(b＋c) 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 三角形 |λ||a| 相同 相反 0 (λμ)a λa＋ μa λa＋λb 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 知识点三　共线向量定理 向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得 . b＝λa 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 A 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 CD 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 4．(知识点三)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ ＝________. 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 ACD 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 C 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 D 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 B 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 (2)(2023·济南模拟)已知单位向量e1，e2，…，e2 023，则|e1＋e2＋…＋e2 023|的最大值是________，最小值是________． [解析]　当单位向量e1，e2，…，e2 023方向相同时， |e1＋e2＋…＋e2 023|取得最大值， |e1＋e2＋…＋e 2 023|＝|e1|＋|e2|＋…＋|e2 023|＝2 023； 当单位向量e1，e2，…，e2 023首尾相连时，e1＋e2＋…＋e2 023＝0， 所以|e1＋e2＋…＋e2 023|的最小值为0. 2 023 0 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 向量的线性运算 ABD 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关键能力 · 重点探究 课时作业 · 巩固提升 1 一轮 数学 必备知识· 自主梳理 关