2023 年人教版九年级中考数学第一轮专题复习：四边形解答题

· 2022-2023学年人教版九年级中考第一轮专题复习 · 四边形 解答题 1．如图，在平行四边形中，交于点O，点E，F分别是的中点．    (1)求证：； (2)求证：当，四边形为菱形． 2．如图，的对角线，相交于点，，，．     (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求的长． 3．如图，在中，对角线相交于点，点分别是的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，试判断四边形的形状，并说明理由． 4．已知：如图，在矩形中，M、N分别是的中点，P、Q分别是的中点．    (1)求证：． (2)求证：四边形是菱形． 5．如图，点D，E分别是的边的中点，点O是所在平面上一个动点，连接，点G，F分别是的中点，顺次连接点D，G，F，E．    (1)如图，当点O在的外部时，求证：四边形是平行四边形； (2)当点O在的内部时，要使四边形是正方形，则与满足的条件是：． （直接写出结果即可） 6．如图，在矩形中，点是中点，连接并延长交的延长线于点，连接、．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求点到的距离． 7．如图：P是正方形的边的中点，过B点作于G，过C点作于E，连接，．      (1)求证四边形为平行四边形． (2)若正方形的边长为4，求的长． 8．如图，在中，点E在上，，和相交于点F，过点F作，交于点G．    (1)求的值． (2)若， ①求证：． ②求证：． 9．如图，在中，的平分线交于点F，交的延长线于点E．    (1)求证： (2)连接，若，，求的面积． 10．图，延长平行四边形的边到点E，使，连接交于点F，连接，．    (1)求证：． (2)若，求证：四边形是矩形． 11．如图，在中，点在对角线上，，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若是菱形，求证：四边形是菱形． 12．如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)已知，是的平分线，若，求的长度． 13．如图，在菱形中，，，点为边上一个动点，延长到点，使，且、相交于点．      (1)当点运动到中点时，证明：四边形是平行四边形； (2)当时，求的长； 14．已知：四边形ABCD是正方形，，点E，F，G，H分别在边A，DC上.    (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，若，点E，F分别是上的动点，求证： 的周长是定值； (3)如图3，若，和交于点O，且，求请直接写出线段的长度. 试卷第2页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$