18.1.1平行四边形的性质第二课时同步训练2022-2023学年人教版数学八年级下册

· 18.1.1 平行四边形的性质 第二课时 同步训练 · 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等 2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于点E．AB=，AO=1，BD=4，则AE的长为（） A． B． C． D． 3．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（  ） A．10 B．14 C．20 D．22 4．如图，的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 5．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为　　 A．14 B．13 C．12 D．10 二、填空题 6．如图所示，在中，，，对角线、相交于点，过点作，交于点，连接，则的周长为 ． 7．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为 ． 8．如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于 ． 9．如图，的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是 . 10．如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S□AEPH＝ ． 三、解答题 11．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF． 12．如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，试求OA，OB的长． 13．如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF． 14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3. (1)求AC的长； (2)求▱ABCD的面积． 15．如图，为的对角线的交点，过点作直线分别交，于点，. （1）求证：. （2）若，，，求四边形的周长. （3）若，直接写出的值为______. 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$