山东省 枣庄市滕州市龙阳镇龙阳中学2023-2024学年上学期期中复习练习题九年级数学

山东滕州龙阳中学2023-2024学年第一学期期中复习练习题 九年级数学 一、单选题 1．若，则的值为（       ） A．2 B． C． D． 2．已知的对角线、相交于点O，下列结论错误的是（　　） A．， B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当且时，四边形是正方形 3．某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为（       ）     A．4.14米 B．2.56米 C．6.70米 D．3.82米 4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（）     A． B． C． D． 5．山西醋甲天下，为开拓醋的养生功能，某醋厂开发出樱桃醋．为打开市场，该樱桃醋经过两次降价，售价由原来的每瓶元降至每瓶元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（       ） A． B． C． D． 6．设、是关于x的方程的两个根，且，则m的值为（　　） A．5 B．1 C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是原点，若与的相似比为3，已知，则它的对应点的坐标是（       ）     A． B． C．或 D．或 8．若的两个实数根为1和，那么关于的一元二次方程的解为（       ） A． B． C．或 D．或 9．如图，在边长为4的正方形中，点E在边上，，交于点F，则的长为（       ） A． B． C． D． 10．如图，菱形中，P为对角线上一动点，E，F分别为中点，若，，则的最小值为（     ）          A．3 B． C．5 D． 二、填空题 11．如图，已知，则中边上的高的长度为_______． 12．受益于国家对高新技术企业的大力扶持，某新材料公司的利润逐年增高，据统计，该公司2020年的利润为3亿元，2022年的利润为3.63亿元． （1）该企业从2020年至2022年利润的年平均增长率为__________； （2）若2023年保持前两年利润的年平均增长率不变，则该企业2023年的利润__________（填“能”或“不能”）超过4亿元． 13．若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为______． 14．如图所示，一张矩形纸片的长，宽，沿将矩形纸片剪成大小相同的两个小矩形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长x的值为___________． 15．如图，已知菱形的对角线，的长分别为6和8，于点E，则的长是 ___________________．     16．如图，在中，于点D，点E是边上一定点且，点P是边上一动点，当的最小值为17时，则点E到的距离为_________．     三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．今年的中秋国庆节，处处洋溢着假期的欢乐氛围．某学校要举行“我为盐城美景代言”的宣讲活动，主要介绍盐城的重点景区，已知学校给定了4个极具特色的主题：A．荷兰花海，B．大纵湖，C．大洋湾，D．安徒生童话乐园，参加的选手从这四个主题中随机抽取一个进行宣讲，小明和小红都参加了这项活动． (1)小明抽中D主题的概率是___________； (2)请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率． 19．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)设，是方程的两个根，且，求m的值． 20． 水果批发商进口一种高档水果，售出水果每千克盈利毛利润元，每天可售出千克，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每千克售价降低1元，每天多售出100千克． (1)若以每千克盈利元的价钱出售，能卖出多少千克？ (2)若以每千克盈利元的价钱出售，此时能盈利多少元？ (3)若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每千克水果应降价多少元？ 21．如图，在中，是角平分线，点E是边上一点，且满足． (1)证明：； (2)若，，求的长． 22．如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交于点，连接．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 23．在正方形中，E是边的中点，连接，过点E作，分别交及边延长线于点F，G．     (1)求证：； (2)若正方形的边长为4，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$