广西壮族自治区南宁市第四十四中学2023-2024学年九年级上学期开学质量检测数学试题

九年级数学科试卷 第 页（共 4页）1 2023 年秋季学期南宁市第四十四中学开学质量检测数学学科 （考试时间：120 分钟 满分：120 分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答．．．．．．． 无效．．． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用 2B铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案标号涂黑．） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ）． A．2�2 + � − 3 = 0 B．�2 = � C．� + 1 � = 1 D．2� + 1 = 0 2．抛物线 y＝2x2−3� −1=0与 y轴的交点的坐标是（ ） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（0，﹣1） D．（0，0） 3．一元二次方程�2 + 2� + 1 = 0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．把一元二次方程�2 − 1 = 3�化成一般形式，正确的是（ ） A．�2 − 3� − 1 = 0 B．�2 − 3� + 1 = 0 C．�2 + 3� − 1 = 0 D．�2 + 3� + 1 = 0 5．一元二次方程�2 − 8� − 1 = 0，配方后可变形为（ ） A． � − 4 2 = 18 B． � − 4 2 = 17 C． � − 8 2 = 1 D． � − 4 2 = 1 6．已知二次函数� = ��2 + �� + � � ≠ 0 ，其中� > 0、� > 0，则该函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 7．将抛物线� = �2向右平移 3个单位，再向上平移 4个单位，得到的抛物线是（ ） A．� = (� + 3)2 − 4 B．� = (� − 3)2 − 4 C．� = (� + 3)2 + 4 D． � = (� − 3)2 + 4 8．已知抛物线 y = (� − 2)2 + 1，下列结论错误的是（ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线� = 2 C．抛物线的顶点坐标为(2,1) D．当� < 2 时，y随�的增大而增大 9．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和 2022年全国居民 人均可支配收入分别为 3.2万元和 3.7万元．设 2020年至 2022年全国居民人均可支配收入的年平均 增长率为�，依题意可列方程为（ ） A．3.2(1 − �)2 = 3.7 B．3.7(1 − �)2 = 3.2 C．3.2(1 + �)2 = 3.7 D．3.7(1 + �)2 = 3.2 九年级数学科试卷 第 页（共 4页）2 （第 11题图） （第 18题图） 10．抛物线� =− 2�2 +1的图象上有两点 A（−1， 1y ）、B（3， 2y ），则 1y 、 2y 的大小是（ ） A． 1y ＜ 2y B． 1y = 2y C． 1y > 2y D．无法判断 11．如图，等腰 Rt △ ABC与矩形 DEFG在同一水平线上，AB = DE = 2, DG = 3，现将等腰 Rt △ ABC 沿箭头所指方向水平平移，平移距离�是自点 C到达 DE之时开始计算，至 AB离开 GF为止．等 腰 Rt △ ABC与矩形 DEFG的重合部分面积记为 y，则能大致反映 y与�的函数关系的图象为（ ） A． B． C． D． 12．如图是抛物线y1 = ��2 + b� + c a ≠ 0 图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A 1,3 ，与�轴的一个交 点 B 4,0 ，直线y2 = m� + n m ≠ 0 与抛物线交于 A，B两点，下列结论：①2� + b = 0；②�bc > 0； ③抛物线与�轴的另一个交点是 −1,0 ；④方程��2 + b� + c = 3 有两个相等的实数根； ⑤当 1 < � < 4 时，有y2 < y1，其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第 II卷 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分．） 13．方程 3�2 − 8� + 1 = 0 的一次项系数是 ． 14．抛物线 y＝3x2﹣6x+5的对称轴为 x= ． 15．已知（m－1）��2+1＋3x－5＝0是一元二次方程，则 m＝ ． 16．如图，若被击打的小球飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s） 具有的关系为 h＝24t﹣4t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s． 17．已知二次函数� = �2