2.4有理数的加法 同步练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.4有理数的加法 一、选择题 1． 计算的结果为（　　） A．-4 B．2 C．-2 D．4 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是 （　　） A．正数 B．负数 C．零 D．都有可能 3．中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出， 可将算筹 （小 棍形状的记数工具） 正放表示正数， 斜放表示负数 ． 如图①表示的是 ，根据刘徵的这种表示法， 可推算图②中所表示的算式为 （　　） A． B． C． D． 4．小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（　　） A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律 C．加法的结合律 D．无法判断 5．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．若 ， ， ，则 的值是（　　）． A．4 B． C． 或 D．2或-4 7．若 ， ， ，则 ， ， ， 这四个数的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．若a、b满足|a|=2，|b|=3， ，则a+b的值为（　　） A．-2 B．-1或-5 C． D．-4 二、填空题 9．计算：-6+5=　 　． 10．绝对值小于100的所有整数之和为　 　 11．若一个数是﹣8，另一个数比﹣8的相反数小3，则这两个数的和为　 　． 12．若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则　 　． 13．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是　 　.” 三、解答题 14．计算： （1）（+7）+（﹣19）+（+23）+（﹣15）． （2）． （3）． （4）． 15．出租车司机小田某天营运的路线在锦江大道上东西走向进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行程如下（单位：千米）+15，﹣3，﹣11，+10，﹣12，﹣15，+16 （1）他将最后一位乘客送到目的地时，小田离出车地点是多少千米？ （2）这一天汽车的总行程是多少千米 （3）若汽车耗油量为每千米0.3升，这一天汽车共耗油多少升？ 16．小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5，﹣3，﹣6，+8，﹣6，+12，﹣10．（单位：百米） （1）小明最后是否回到出发点O？ （2）小明在跑步过程中距离出发点O最远是多少米？ （3）在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60卡热量，那么小明此次训练一共会消耗多少卡？ 17．已知A、B在数轴上分别表示a、b． （1）对照数轴填写下表： a 6 ﹣6 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5 b 4 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5 两点距离 2 6 　 　 　 　 　 　 0 （2）若A、B两点间的距离记为d，试问d与a、b有何数量关系？ （3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和． （4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时， ①|x+1|的值最小？ ②|x+1|+|x﹣2|的值最小？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$