3.4 第2课时 实际问题与一元一次方程（二）课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 实际问题与一元一次方程(二） 复习回顾 我们已经学过解一元一次方程的方法，接下来我们要用一元一次方程来解决实际问题 （一）盈亏问题 学习目标 1.熟练掌握利用一元一次方程解决盈亏类问题的方法，抓住解决这类问题的关键 2.熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路 学习重难点 学习重点：列方程解决实际问题 学习难点：找等量关系列方程 情境导入 小明帮爸爸卖出了一件衣服，卖价是60元，爸爸回来一算发现盈利25%，你能算出这件衣服的原价吗？ 设这件衣服的原价是x元，则根据题意，可列方程 . x(1+25%)=60 自主学习 学习课本P102 探究1 先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断. 知识梳理 售价 成本 利润 利润率 盈亏问题中的常见量 是指商品在实际买卖中的卖价，而不一定是标价，也就是实际要付的钱 通常也称为商品的进价 商品售价与成本间的差值，即利润=售价-进价   商家的利润不都是正值，当利润为正值时，说明商家盈利；当利润为负时，说明商家亏损；当利润为0时，表示不盈不亏 知识梳理 售价 利润 利润率 盈亏问题中的常用公式 进价（成本）+利润 （售价-进价）×销售量 进价（成本）×利润率×销售量 = 标价×折扣 =   = 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售，其中80%即为折扣 典例精析 例1 某种商品的进价为400 元，标价为600 元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，打折销售时的利润率是5％，那么此商品是打几折销售的？ 分析：设此商品是打x折出售，那么标价是600的商品售价 为 元. 等量关系：“商品的进价×商品的利润率=商品的利润”   典例精析 例1 某种商品的进价为400 元，标价为600 元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，打折销售时的利润率是5％，那么此商品是打几折销售的？ 解：设此商品是打x折销售的.   解得x=7. 答：此商品是打7折销售的. 随堂练习 某商店的冰箱先按原价提高40％，然后在广告中宣称大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚270元，冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 解：设原标价是x元，则现在售价为（x＋270）元. 由题意得 x(x ＋40％)×80％－ x ＝270. 解得 x ＝2 250. 则x ＋270＝2 250＋270＝2 520. 答：原标价2 250元，现售价2 520元. （二）积分问题 学习目标 1.熟练掌握利用一元一次方程解决积分类问题的方法，抓住解决这类问题的关键 2. 要学会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解 情境导入 球队 比赛场次 胜场 平场 负场 积分 A球队 34 21 69 B球队 34 7 67 C球队 34 8 64 下表是某国甲级足球联赛部分球队积分榜，观察后列方程计算A球队负了几场. 解：设A球队负了x场，则平了 场. 根据题意得 . 求解x的值即可. (34-21-x) 21×3+（34-21-x)×3+x×0=69 常识插播： 足球比赛胜一场积3分，平一场积1分，负一场得0分 自主学习 学习课本P103-104 探究2 通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？ 知识梳理 等量关系 一支球队经过一个赛季的比赛，其成绩是由它的积分决定的，积分越多，名次越高. 比赛总场数=胜场数+平场数+负场数 比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分 球队积分 足球比赛规则：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分 篮球比赛规则：胜一场积2分，负一场积1分，弃权、罢赛积0分 常用积分规则 典例精析 例2 某年级8个班级进行足球友谊赛,比赛采用单循环赛制,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某班积17分,并以不败成绩获得冠军,那么该班共胜几场比赛? 分析：8个班进行单循环比赛，其中每一个班都要与其他7个班各进行一场比赛，共计 场，而“不败”成绩代表：只有 两种结果，而每个球队的总积分= 分×胜场数+ 分×平场数. 1 7 3 胜或平场 典例精析 例2 某年级8个班级进行足球友谊赛,比赛采用单循环赛制,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某班积17分,并以不败成绩获得冠军,那么该班共胜几场比赛? 解：设该班共胜x场比赛，则平（7- x