5.5三角恒等变换 专练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5三角恒等变换 一、两角和（差）公式的应用 【例1】(1)若sina+cosa=1 的值为() sin a -cosa 则tana+】 4 A.-2 B.2 c D. (2)cos80°sin40°+sin50°cos10°的值为() A.2 B.2 D.- 2 2 2 (3)sin109°c0s296°+c0s71°sin64°=() A.月 B.② C. 2 2 D.1 2 2 (4)式子cos -sin 3cos sin?的值为() 3 3 3 B.0 C.1 D.-1 (5)sin14cos16°+sin76°cos74的值是() A. 5 1 B. 2 C..3 2 2 D.2 (6)求值cos75°cos45°-sin75°sin45°=() B.3 D. 2 2 (7) cos15_v2 2 sin195的值为() 2 A. 5 2 2 D.I (8)已知cosa+sinB=号sna+cosB=手则sina+ 3 (9)己知tana,tanB是关于x的一元二次方程x2+6x+2=0的两个实数根，则 in(a+B) cos(a-B) () A.-1 B.1 C.-2 D.2 考点二给值求值（角） 【例21)已知a,Be0,列，ama-)-分，mB=-宁则2a-B=（) A. B c.4 D. 5 A B.3 C.13 (3)在aABC中，tanA+tanB+tanC=3V5,tan2B=tan AtanC,则角B=() A.300 B.450 C.60° D.750 A.-55 B.5v3 9 9 c._v D. 3 3 A:7 1 11 B. C. D. 11 13 13 2.已知a为锐角，阝为钝角且cosa= 2w5 ,tanB=-3,则a+B的值为() B. D. 4 sina-sin 3已知角ae ta π “12 12 则a= cosa+cos 12 4者2=5 --.且a[引 则a+B的值是 5已知sin(a+B)=sina-sinB,若a= ，且Be(0,π)，则B=（) 3 A B.Z D君 3 6.已知sina= 4V5 7 (1)求sin2a的值： 求B的值 7已知s任小方m任小-号共中经<a<号子B受求角a+B的雀 8已知8a-B)-片mB=弓且a,Be0,)求2a-B的值 9已知oa-)=号owe+-号.且a-Ae怎小a+B(经2r 求角B的值。 三、二倍角公式的应用 【例4】(1)计算_sin110°sin200 cos155°-sin155的值为() B.I C.3 D.、3 2 2 3 (2)若sinr-a）=亏则cos2a=（ 4.-24 B.、7 D. 24 25 25 25 (3)若a+B= 6且 2+cosa sin2B sina 1+cos2B 则cosβ=() A.-3 B.3 c. 4 D.4 2 (4)若a为第二象限角，sina+cosa=-二，则sin2a=() 3 B c. D. 1.已知12cos a-)=-sina, tan2a=() A.-4V5 B.v3 C.84V3 D.0 59 2已知角a的终边经过点0,3)，则2c0sa-sin'a=（), cos 2a A.-7 B.7 C.t7 D.3 8 8 3设aos6- -sin6°，b= 2tan130 1-cos50 1+an213'c= ,则有() 2 2 A.a>b>c B.a<b<c C.a<c<b D.b<c<a 4若a是第三象限角，且sma+peo月-血fcoa+)=各，则am 2 5.若sin(a+)+cos(a+)=22cos(a+元4)sinB,则有() A.tan(a-B)=1 B.tan(a+B)=1 C.tan(a -B)=-1 D.tan(a+B)=-1 四、角的拼凑（换元法） 【s1已知ao引，m+}- ,则sina的值为() B.② C.75 D. 72 10 10 10 10 (2)若sin(径-a)= 则eos(+2a) B.2 7 9 3 3 D. 9 3)已知cos(F-a)=,则cos( 6 5机+2a)的值为（） 5 B. 1 c._I 9 D. 9 9 A. 7 9 B. 9 B.5 8 c D. (6)设sin 7 A.-25 57 B. 25 D.25 (7)已知sin ⑧)已知血a-手<a经，ma-刷-格则油B= o已0me-}-29,日-小片·子a<,0<号 0)cosa牛B的值， 2 (2)tan(a+B)的值 五、利用恒等变化求非特殊角的三角函数值 【例6】(1)sin10°+ 2tanl0°=() B.3 C. D. 4 2 (2)计算： 1 的结果是() cos10°sin170° A.-4 B.-2 C.2 D.4 1. 1+c0s20 -