专题04 一次函数-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）

专题04 一次函数 目录 【题型一 函数定义的理解与辨析】 1 【题型二 函数自变量的取值范围】 2 【题型三 正比例函数的定义及辨析】 2 【题型四 一次函数的定义及辨析】 3 【题型五 一次函数图像与性质】 3 【题型六 一次函数与坐标轴的交点坐标】 3 【题型七 一次函数的平移问题】 4 【题型八 待定系数法求一次函数的表达式】 4 【题型九 一次函数与三角形的面积问题】 5 【题型十一 一次函数与一元一次方程问题】 7 【题型一 函数定义的理解与辨析】 例题：（2023秋·安徽蚌埠·八年级统考阶段练习）下列图象中，表示y是x的函数的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）圆面积公式，下列说法正确的是（      ） A．S、是变量，r是常量 B．S是变量，、r是常量 C．r是变量，S、是常量 D．S、r是变量，是常量 2．（2023秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）下列关于变量和的关系式：，，，，，，，其中是的函数的个数为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 【题型二 函数自变量的取值范围】 例题：（2022秋·安徽芜湖·八年级统考阶段练习）在函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·湖南长沙·九年级校考阶段练习）函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·安徽阜阳·八年级校考阶段练习）在函数中，自变量x的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【题型三 正比例函数的定义及辨析】 例题：（2022秋·甘肃平凉·八年级统考期末）下列函数中是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·安徽蚌埠·八年级统考阶段练习）关于正比例函数，下列结论不正确的是（    ） A．图象经过原点 B．y随x的增大而减小 C．点在函数的图象上 D．图象经过二、四象限 2．（2022秋·安徽芜湖·八年级统考阶段练习）若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 【题型四 一次函数的定义及辨析】 例题：（2023秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）函数①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023春·吉林长春·八年级校考期中）若函数是关于的一次函数，则 ． 2．（2022秋·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）若关于的函数是一次函数，则的值为 ． 【题型五 一次函数图像与性质】 例题：（2023秋·广东广州·八年级广东实验中学校考阶段练习）关于函数，下列说法正确的是（    ） A．它的图象过点 B．y随x的增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．与y轴交于点 【变式训练】 1．（2023春·北京海淀·八年级首都师范大学附属中学校考阶段练习）正比例函数的图象经过点，那么y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）． 2．（2022秋·陕西西安·九年级校考期中）已知点在正比例函数的图象上，当时，则有，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【题型六 一次函数与坐标轴的交点坐标】 例题：（2023秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）函数的图像与x轴交点坐标为 ． 【变式训练】 1．（2022秋·四川达州·八年级校考阶段练习）函数与x，y轴交点坐标分别为 ． 2．（2022·北京·统考中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点． (1)求该函数的解析式及点的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 【题型七 一次函数的平移问题】 例题：（2023秋·安徽六安·八年级统考阶段练习）函数图象向右平移2个单位后，对应函数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·吉林长春·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，若将直线向上平移m个单位长度得到直线，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2023春·吉林长春·八年级校考期中）将直线向下平移1个单位长度，得到的新直线的解析式为 ． 【题型八 待定系数法求一次函数的表达式】 例题：（2023春·河南南阳·八年级校考阶段练习）若一次函数，y随x的增大而减小．当时，当时．则它的解析式为（　　） A． B． C．或 D．以上都不对 【变式训练】 1．（2023秋·安徽六安·八年级统考阶段练习）一次函数的图象过，两点，求函数的表达式． 2．（2023秋·