2023-2024学年沪教版（上海市）九年级数学上册期中模考训练试卷

沪教版（上海市）2023-2024第一学期九年级数学学科期中模考训练试卷 （时间：90分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，3，4，5 D．2，3，6，9 2．在中，，，．下列四个选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 3.下列判断不正确的是（    ） A． B．如果，那么 C．如果，那么 D． 4． 点把线段分割成和两段，如果是种的比例中项． 那么下列式正确的个数有（    ） ①    ②    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 5． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2， 则sin∠ACD的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC上的一点，AE交对角线BD于点F， 如果BE：BC＝2：3，那么下列各式中错误的是（    ） A．＝2 B． C． D． 2、 填空题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分） 7．已知，那么的值是 ． 8．在中，，，，则 ． 9．如图，在中，是边上的中线且，，则 ． 10.如果，，那么用表示 ． 11． 如图，已知，它们依次交直线、于点、、和、、， 如果，，，则的长是 ． 12．在下列网格中，小正方形的边长均为1 ，点都在网格的顶点上，求 ．    13. 如图，甲乙两楼相距30m，甲楼高度为40m，自乙楼楼顶A处看甲楼楼顶B处仰角为30°， 则乙楼高度为 m（精确到0.1m）．（参考数据：）    14. 如图，四边形是内接正方形，，高， 则内接正方形边长 ．    15．如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C＝90°，AE＝4，BF＝9 ，则tanA＝ ． 16.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F， 若DE：EC＝2：3，则＝ ． 17.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为 ．    18.如图，在矩形中，点在上，将矩形沿直线折叠，使点落在边上的点处． 若，，则的值为 ．    19. 如图，矩形DEFG的点D、G分别在边AB、AC上，点E、F在边BC上，DG＝2DE， AH是△ABC的高，BC＝20，AH＝15，那么矩形DEFG的周长是 ． 20.如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 米（结果保留根号形式）． 三、简答题（本大题共8小题，满分46分） 21．计算：. 22. 数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高． 如图，在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为，沿方向前进，到达B处， 测得楼顶C处的仰角为，求此建筑物的高． 23．已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，． 求：(1)线段DC的长； (2)tan∠EDC的值． 23.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若△ABC的边长为9，BD=3，求CE的长． 24．如图，在矩形中，于点，，且． (1)求的长； (2)如果，，试用、表示向量． 25． 如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图， 立杆相交于点，两点立于地面，经测量：，，．现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条线段，且．    (1)求证：； (2)求扣链与立杆的夹角 的度数．（精确到0.1）（参考数据:，，） 26．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G， ． （1）求证：△CAD∽△CBG； （2）连接DG，求证：． 26． 某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动． 如图，她在山坡坡脚A处测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°， 小红沿着山坡往上走到C处且测得楼顶B在小红的北偏西45°方向， 测得坡脚A在小红的南偏西71.6°方向．已知，且O、A、D在同一条直线上， (1)求楼房的离度； (2)小红在山坡上点C和坡脚A的高度差．（计算过程和结果均保