13.3.1 等腰三角形 同步精练2023-2024学年人教版数学八年级上学期

13.3.1 等腰三角形 同步精练 一、单选题 1．已知等腰三角形的两边长为x，y，且满足，则三角形的周长为（　　） A． B． C． D．或 2．如图．在中，．若是的角平分线，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（    ）个． A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 4．如图，已知的面积为48，，点为边上一点，过点分别作于点，于点，若，则长为（    ）    A． B．4 C． D．6 5．如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，已知直线 PQ⊥MN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使△ABC是等腰三角形，则这样的 C 点有（ ） A．3 个 B．4 个 C．7 个 D．8 个 二、填空题 7．如图，在中，为的平分线，则 ． 8．如图，中，，过点作交于点．若，则 度．    9．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的大小为 ． 10．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是 ． 11．如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若C点也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C有 个． 12．如图，在中，AB＝AC，AD，CE是的两条中线，AD＝5，CE＝6，P是AD上一个动点，BP＋EP的最小值是 ． 三、解答题 13．如图，在等腰中，，，，求的度数．    14．如图，已知的面积为12，平分，且于点P，求的面积．    15．如图，，平分，平分，和交于点E，求证：    (1)； (2)是等腰三角形． 16．如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，，且，连接．    (1)若，求的度数． (2)若，求的周长． 17．如图，已知是等腰直角三角形，，是的平分线，，垂足为D．    (1)请你写出图中所有的等腰三角形； (2)请你判断与垂直吗？并说明理由． 18．已知与为等腰直角三角形，，连接．    (1)如图（1），若，，求的度数； (2)如图（2），若A，D，E三点共线，与交于点F，为中边上的高． ①求的度数，并说明线段之间的数量关系； ②若，，求的面积． 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$