第二章实数 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第二章实数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．与数轴上的点一一对应的是（　　） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．实数 2． 的平方根是（　　）． A． B． C． D．± 4 3．平方根和立方根都等于它本身的数是（　　） A．±1 B．1 C．0 D．﹣1 4．下列各数：-2，0， ，0.020020002…， ， ，其中无理数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列各式属于最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算，正确的是（　　） A． B． C．D D． 7．介于两个连续(相邻)的整数a与b之间，则a+b=（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 8．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　） A． B． C． D．和 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：　 　． 10．64的算术平方根是　 　，的平方根是　 　． 11．已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是　 　． 12．已知，则的值为　 　． 13．若 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．． 15．（1） （2） 16．已知 的平方根是 ，实数 的立方根是 ，求 的立方根. 17．已知x=2﹣ ，y=2+ ，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为m． （1）求m的值． （2）求 的值． 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．B 9． 等（互为相反数的两个无理数之和） 10．8； 11．3 12． 13．12 14．解：原式 ． 15．（1）解： ； （2）解： . 16．解：∵实数a+b的平方根是±4，实数 的立方根是-2， ∴a+b=16， =-8， ∴a=-24，b=40， ∴ ∴ 的立方根是 . 17．（1）解：∵x=2﹣ ，y=2+ ， ∴x+y=4， ∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16 （2）解：∵x=2﹣ ，y=2+ ， ∴x+y=4，x﹣y=﹣2 ， ∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） =4×（﹣2 ） =﹣8 ． 18．（1）解：由题意A点和B点的距离为2，A点的坐标为 ，因此B点坐标m＝2 ． （2）解：把m的值代入得：|m−1|+m+6 ＝|2 −1|+2- +6， ＝|1 |+8- ， ＝ −1+8- ， ＝7 学科网（北京）股份有限公司 $$