17.1勾股定理同步练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

· 17.1 勾股定理 同步练习 · 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝5，BD＝4，DC＝2，则AC=（ ） A．13 B． C． D．5 2．下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(　　)      A．黄金分割 B．垂径定理 C．勾股定理 D．正弦定理 3．如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（ ） A．12cm B．cm C．15cm D．cm 4．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（   ） A．51 B．49 C．76 D．无法确定 5．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 6．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）． A． B． C．或 D．无法确定 7．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    ) A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里 8．直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（     ） A． B． C． D． 9．在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1m)(    )． A．20m B．25m C．30m D．35m 10．如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（　　） A．120cm B．130cm C．140cm D．150cm 二、填空题 11．已知等腰三角形的一边长为10,面积为30,该三角形的周长为 . 12．在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝8，则AB＝ ． 13．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 ． 14．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 m． 15．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：. 17．如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长. 18．如图,圆柱形玻璃杯的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少? 19．一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20．如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E． 求证：； 已知，求AC的长； 求证：． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$