24.1圆的有关性质 课后训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、单选题 1．自行车车轮要做成圆形，主要是根据圆的以下哪个特征（　　） A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形 C．圆上各点到圆心的距离相等 D．直径是圆中最长的弦 2．如图，⊙O是△ABP的外接圆，半径r=2，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 3．如图，在⊙O中，点B是弧AC上的一点，∠AOC=140°，则∠ABC的度数为（　　） A．70° B．110° C．120° D．140° 4．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（　　） ​ A．50° B．60° C．70° D．110° 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（　　） A．25° B．27.5° C．35° D．45° 6．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 7．如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点不与重合，连结若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 9．在⊙O中，弦AB＝24cm，圆心O到弦AB的距离为5cm，则⊙O的半径为　 　cm． 10．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠BAO=65°，则∠ACB的度数是　 　． 11．如图，已知 的半径为2， 内接于 ， ，则 　 　. 12.在直径为150cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度DC为30cm，那么油面宽度AB是　 　cm． 13．如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是　 　，当CE的长取得最大值时AF的长是　 　． 三、解答题 14．如图，⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC. 15．如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD＝AB，如果∠ADB＝30°，求∠BOC的度数. 16．如图，AB是⊙O的直径，C，E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F， = ．求证：BF=CF． 17．如图，MN是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，且AB⊥MN于点C． （1）求证：∠OBN=∠A； （2）若AB=4 ，MC=2，求⊙O的半径． 18．如图，是的直径，C，D为圆上位于直径两侧的点，连接、、、，且. （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，，平分，求长度. 学科网（北京）股份有限公司 $$