第一章勾股定理单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元复习题 一、选择题 1．在中，，，，则BC的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2． 如图在一个高为米，长为米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 3．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（　　） A．1，，2 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，3，2 4．图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（　　） A． B． C． D． 5．梯子的底端离建筑物6米，10米长的梯子可以到达建筑物的高度是（　　） A．6米 B．7米 C．8米 D．9米 6．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻折至△ECM，ME与AD相交于点G，CE与AD相交于点F，且AG＝GE，则BM的长度是（　　） A． B．4 C． D．5 7．将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形，再按如图2方式拼放，其中与共线.若，则的长为（　　） A． B． C． D．7 8．若△ABC中，AB＝c，AC＝b，下列不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a：b：c＝5：12：13 C．（c+b）（c﹣b）＝a2 D．∠A+∠B＝∠C 9．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 10．如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（　　） A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺 二、填空题 11．已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为　 　 . 12． 已知如图：小正方形边长为，连接小正方形的三个顶点，可得，则的周长为　 　 ． 13．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则 的度数为　 　. 14．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米　 　米． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的长. 16．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少． 17．为响应政府的“公园城市建设”号召，某小区进行小范围绿化，要在一块四边形空地上种植草皮，经测∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，如果种植草皮费用是300元/米2，那么共需投入多少钱？ 18． 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译如下：如图，有一根竹子高一丈，现在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC．（注：1丈=10尺） 四、综合题 19．如图，在和中，，，点A，C，D依次在同一直线上，且． （1）求证：； （2）连接，当，，时，求的长． 20．如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，AB为10米，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上. （1）求证：； （2）求AD和BD的长. 21．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点， 且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响. （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：解：由题意可得： 故答案为：B 【分析】根据直角三角形中勾股定理即可求出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可得：楼梯的水平宽度为：（米）， ∴地毯至少需要3+4=7（米）， 故答案为：D. 【分析】利用勾股定理求出，再计算求解即可。 3．【答案】A