第五单元_第06课时_圆环的面积（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第6课时 圆环的面积 小学数学·六年级（上）·RJ 1.结合实例认识圆环的特征，掌握计算圆环的方法，并能准确计算圆环的面积。 2.进一步掌握求圆和圆环的面积的方法，能解决生活中的相关问题。 3.在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，提高学习数学的兴趣。 学习目标 结合实例认识圆环的特征，掌握圆环的面积的计算方法。 进一步掌握求圆和圆环的面积的方法，能解决生活中的相关问题。 培养动手操作能力、观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 生活中的圆 这些物体有什么共同特征？ 在生活中我们会在很多物品上见到圆形。 课前引入 结合实例认识圆环各部分的特征，掌握计算圆环面积的思路和方法。 学习任务一 思考：什么样的图形称为圆环？它有哪些特征呢？ r R 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。 2.两个圆间的距离处处相等(环宽相等) （1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。 探求新知 认识圆环中各部分的名称 r R 环宽 外圆： 圆环中较大的圆叫做外圆。 外圆半径用“R”表示。 内圆： 圆环中较小的圆叫做内圆。 内圆半径用“r”表示。 环宽：两个圆之间的宽度叫环宽。 探求新知 想一想：圆环中的三个量（外圆半径、内圆半径、环宽）之间有什么关系？ r R 环宽 内圆半径 ＋ 环宽 ＝ 外圆半径 即： r ＋ 环宽 ＝ R R － r ＝ 环宽 R －环宽 ＝ r 探求新知 圆的面积公式：S ＝ πr2 圆环 r R 上节课我们学习了圆，那么还记得圆的面积的计算方法吗？ 在圆中间剪去一个小圆，剩下的是什么图形？它的面积怎样求？ 探求新知 圆环的面积应该怎么计算呢？ R r － ＝ 观察图形，不难发现： 圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。 即 S圆环＝πR2－πr2 探求新知 利用圆环面积计算公式解决相关实际问题 学习任务二 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 探求新知 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 圆环面积=外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 ＝3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。 探求新知 答：圆环的面积是100.48 cm²。 已知内圆和外圆的半径，我可以根据圆环的面积公式： S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)直接计算。 3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²） S圆环＝π(R2－r2) 探求新知 分层练习 巩固提高 学习任务三 1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 环形草坪的外圆半径为：50÷2＝25(m) 内圆半径为：10÷2＝5(m) 答：草坪的占地面积是1884m2。 环形草坪的面积为： S ＝π(R2－r2) ＝3.14×(252－ 52) ＝3.14×600 ＝1884(m2) 达标练习 2.右图是一块玉璧，外直径18 cm，内直径7 cm，这块玉璧的面积是多少？ 这块玉璧的外圆半径为：18÷2＝9(cm) 答：这块玉璧的面积是215.875cm2。 面积为：S ＝π(R2－r2) 内圆半径为：7÷2＝3.5(cm) ＝3.14×(92 －3.52) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 达标练习 3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。 由图知，大圆半径为：6cm， 答：阴影部分的面积是84.78cm2。 则阴影部分面积为：S ＝π(R2－r2) 小圆半径为：6÷2＝3(cm) ＝3.14×(62 －32) ＝3.14×27 ＝84.78(cm2) 达标练习 4.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。 C＝(12-8)+(12×3.14)÷2+(8×3.14)÷2 ＝4+31.4 ＝35.4(cm) S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(12×12-8×8) ＝251.2(cm2) 达标练习 5.在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？ 62.8÷2÷3.14＝10（米） 3.14×（10＋1）2－3.14×102 ＝3.14 × （ 121－100） ＝ 3.14 × 21 ＝ 65.94 （m2） 答：条小路的面积是多65.94m2。 达标练习 圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)