专题05 圆的周长和面积-2023-2024学年数学六年级上册易错题专题（知识汇总+百分练）人教版

人教版数学六年级上册易错题专题易错知识汇总+百分练 知识点01：圆的认识 1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。 3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 4. 在同圆或等圆中，r=d或d=2r。 知识点02：圆的周长及圆周率的意义 1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。 2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 3.圆的周长的计算公式：C=πd，C=2πr 知识点03：圆的面积公式的推导及应用 1.圆的面积计算公式是 ：S＝πr² 2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。 3.圆环面积的计算方法：S＝πR2－πr²或S＝π(R－r)²。 4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。 5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。 知识点04：扇形的认识 1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形； 2.顶点在圆心的角叫做圆心角； 3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。 知识点01：圆的认识 1.直径必须过圆心。 2.圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。 3.在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线 上的两长半径才能组成一条直径。 知识点02：圆的周长 1.圆的周长。 围成圆的曲线的长是圆的周长，一般用字母C表示。圆的周长的大小与半径的长短有关。 2.圆周率。 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我  们把它叫作圆周率，用字母 π 表示。它是一个无限不循环小数，π=３.１４１５９２６５３５……计算时， π通常 取它的近似值３.１４。用公式表示圆周率 圆周率=圆周长/圆直径 =π。 3.圆的周长计算公式。 圆的周长 ＝直径×圆周率或圆的周长 ＝半径×２×圆周 率。如果用C表示圆的周长，那么C=π d或C=2π r。 知识点03：圆的面积 1.在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。 2.圆环必须是两个同心圆形成。 3.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。 4.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。 5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。 6.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。 7.在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•郯城县期末）一张长为8cm、宽为6cm的长方形的纸上剪一个尽量大的圆，这个圆的半径是（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm 2．（2分）（2021秋•高要区期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（　　） A．圆的面积大 B．正方形的面积大 C．一样大 D．无法比较 3．（2分）（2022春•浦口区期末）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（　　） A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短 D．无法比较 4．（2分）（2021秋•荆门期末）在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2021秋•盐湖区期末）如图中三角形AOB的面积是20平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米． A．62.8 B．125.6 C．314 D．1256 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2022秋•千山区期末）以半圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度，以圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度． 7．（2分）（2021秋•衡阳期末）大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的　 　倍，大圆的面积是小圆面积的　 　倍． 8．（2分）（2022春•盐城期末）用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是　 　分米，直径是　 　分米，面积是　 　平方分米． 9．（2分）（2022秋•金湾区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是　 　厘米，画出的这个圆的面积是　 　平方厘米． 10．（2分）（2023•汝南县）如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的一条长是 　 　厘米，长方形的宽是 　 　厘米。 11．（2分）（2021秋•江北区期末）在一个长12厘