江苏省连云港华杰高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题

连云港华杰高级中学高二年级10月阶段检测 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.复数z=2一（其中i为虚数单位）的共轭复数为() A.2-i B.2+i c.1 D.3 2.抛物线y=4x2的焦点坐标是() B.4,0) C.(0,D D(信 3.过点(3,2)且与椭圆3x2+8y2=24有相同焦点的椭圆方程为() A+名=1 B若+片-1 C.+后-1 D若*后1 4经过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是 h.r2() B.y-23x1)） C.V3x-3y6-3-0 D.V3x-y2-3-0 5.过两点(-2,4)和B(4,-1)的直线在y轴上的截距为() A苦 B.-普 c.- D. 6,直线l:(a-1)x+ay-10,l:(a-1)x代d+ay20,若1∥l,则实数a的值不可能是（) 九.-1B.0C.1D.2 7.已知点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x一y一1=0的距离等于V2,则P的 坐标() A.(-1,8)或(3，-4)B.(1,2)或(2，-1)C.(-2,11)或(12)D.(-1,8)或(2.-1) 8.已知尺分别为双曲线B:三茶的左、右焦点点M在B上，R:R业：R2:3:4 则双曲线E的渐近线方程为 () Ay=t2xBy=xC.y=士3xD.y=t号x 试卷第1页，共4页 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.若三条不同的直线h:r十2y十m十4=0,2：x-y+1=0,h:3x一y-5=0不能围 成-个三角形，则m的取值可能为( A.-2 B.-6 C,-3 D.1 10.已知点A的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点B,若4则点B的坐标可以为() A(0,-49B.(0,-8)C.(2,0)D.(-2,0) 11.已知复数z满足(1-)z=2,下列关于复数z的结论中正确的有（) A.=V2 B.复数z的共瓶复数为z=1+i C.复平面内表示复数z的点位于第二象限 D.复数z是方程x2+2x+2=0的一个根 12.已知抛物线y2=2x(>0)的焦点为F,过点F的直线1交抛物线于A,B两点，以线 段AB为直径的圆交y轴于M,N两点，设线段AB的中点为P,则下列说法在确的是O A若抛物线上的点E2,0到点F的距离为4，则抛物线的方程为y2=4x B.以AB为直径的圆与准线相切 C.线段AB长度的最小值是2p D.sin∠PMN的取值范围为2 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13,椭圆写+无-1的焦距为 14.已知抛物线C:y2=4x,过点P(1,1)的直线交抛物线C于A、B两点，若P为AB的中 点，则直线AB的方程为 5.双曲线C:片=1(0，b>0)的-条渐近线方程为x+2y=0,则C的离心率为○ 16.已知椭圈号+5-1a>b>W上一点P3,4,且PA山PA(A,乃为椭圆的两个焦点)， 则椭圆的标准方程为 试卷第2页，共4页 四、解答题（本题共5小题，共70分） 17.(10分)已知AABC的三个顶点为A(一1,5)，（一2，一1），C(4,刀，求BC边上的中 线AM的长和AM所在的直线方程。 18.(12分)已知圆C过点4(2,0)，B(1,3),且圆心C在直线x一y+1=0上. (I)求圆C的方程： (2)判断直线1：3x十y一6=0与圆C的位置关系；若相交，求直线1被圆C截得的弦长 19.(12分)已知M是抛物线y2=8x上一点，F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若MF0= 120°，求线段MF的长。 20.(12分)自点4(-1,4)作圆（化-2）2+(y-3)2=的切线1，求切线1的方程。 试卷第3页，共4页 20.(12分)在平面直角坐标系x0y中，已知椭圆C过点0,2，其焦点为F1(一V5,0),F2(5, 0). (1)求椭圆C的标准方程： (2)己知点P在椭圆C上，且PF=4,求△PF乃的面积. 22.(12分)设点凡x20)为平面直角坐标系x0内的一个动点（其中0为坐标原点），点P到 定点MO,)的距离比点P到x轴的距离大 (1)求点P的轨迹方程； 2)若直线ky=x1与点P的轨迹相交于A,B两点，且AB-26,求实数k的值. 试卷第4页，共4页