第三章整式及其加减单元复习题2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元复习题 一、选择题 1．一个两位数，它的十位数字是 ，个位数字是 ，那么这个两位数是（　　）． A． B． C． D． 2．单项式﹣5x2y的系数是（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5 3．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 4．按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，…，则第n个单项式是（　　） A．an+1 B．an C．an﹣1 D．a2n 5．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣26 6．一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（　　）元． A． B． C． D． 7．若与互为相反数，和互为倒数，的绝对值是2，则的值为（　　） A．3 B． C．5 D． 8．对于多项式-2x3-3x2+a-7，下列说法正确的是（　　） A．最高次项是2x3 B．二次项系数是-2 C．常数项是7 D．是三次四项式 9．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴，……，以此类推. 那么摆第八个图形需要（　　）根火柴. A．24 B．27 C．25 D．28 二、填空题 11．计算的结果是　 　． 12． 篮球每个元，排球每个元，如果学校要购买个篮球、个排球，一共需要支付　 　 元用含有、的代数式表示． 13．若m、n为相反数，则m+（-2023）+ n为　 　. 14．设 a1＝12×8，a2＝102×98，a3＝1002×998，a4＝10002×9998，…，又设 S＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a10，那么 S 的各位数字和为　 　． 三、解答题 15．先化简，再求值：，其中，. 16．已知a的相反数为3，b的倒数为﹣，c的绝对值为3．求a+2b+c的值． 17．已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同.求： 的值. 18． 观察以下等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：；；按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第个等式； （2）写出你猜想的第个等式：　 　用含的等式表示，并证明． 四、综合题 19．已知，． （1）化简：； （2）当，时，求的值． 20．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流速度akm/h． （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？ 21．如图，一块正方形的铁皮，边长为米（＞4），如果一边截去宽4米的一条，另一边截去宽3米的一条． （1）用含的代数式表示阴影部分的面积． （2）当=6时，阴影部分的面积． 22．观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+ +x+1）＝﹣1 … （1）根据以上规律，则＝　 　． （2）你能否由此归纳出一般性规律：＝　 　． （3）根据②求出：的结果． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一个两位数，它的十位数是x，个位数字是y， ∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为： ． 故答案为：D 【分析】根据一个两位数，它的十位数是x，个位数字是y，求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：单项式﹣5x2y的系数是-5， 故答案为：D. 【分析】利用单项式系数的定义求解即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得： 故答案为：B 【分析】直接合并同类项即可求出答案。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：依题意，第n个单项式是an， 故答案为：B. 【分析】根据单项式的指数为从1开始的连续的自然数，即可求解． 5．【答案】D 【解析】【解答】解：当x＝2时，10−x2＝10−4＝6＞0，不合题意； 当x＝6时，10−x2＝10−36＝−26＜0，符合题意. 故答案为：D. 【分析】将x的值代入程序图中的程序按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算出结果，若果结果小于0直接得出答案，如果结果不小于0，将计算结果的数再代入程序图中的程序计算，直至运算结果小于0止. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵售价=（利润率）成本，商品售价元，利润率为， ∴成本， ∴故答案为： C. 【分析】根据售价=（利润率）