精品解析：安徽省 淮南市潘集区2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

潘集区2023~2024学年度第一次综合性作业设计 八年级数学 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 2. 已知一个三角形两边长分别为10和5，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. 如图，若，且点，，，在同一直线上，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题中，假命题是（ ） A. 全等三角形对应角相等 B. 对顶角相等 C. 同位角相等 D. 有两边对应相等的直角三角形全等 5. 如图，已知，下列添加条件不能使的是（　　） A. B. C. D. 6. 一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 8. 将两块直角三角尺按如图摆放，其中，，，若相交于点E，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为 _____． 12. 如图，在中，的平分线与的平分线交于P点，若 ，则_____． 13. 如图，四边形中，，，若沿图中虚线剪去，则________°． 14. 如图，，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD=___________°． 15. 如图，，，，为上一动点，则的最小值为______． 16. 中，D是边上的点（不与点B，C重合），连接． （1）如图1，当平分时，若，，则_____________； （2）如图2，平分，延长到E，使得，连接，如果，，，则_____________. 三、解答题（共46分） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 如图，在中， （1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．） （2）若，，求的面积． 19. 如图所示，分别是的平分线，点在上，求证：．（提示：在线段上截取，连接） 20. 已知，如图，在中，分别是的高和角平分线，若，． （1）求的度数． （2）试写出与的关系，并加以证明． 21. 如图，方格纸中每个小正方形边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过平移，使点移到点的位置． （1）画出； （2）连接，这两条线段的关系是________； （3）的面积为________． 22. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接． （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：． 23. 如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的角平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N，试解答下列问题： (1)在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系； (2)在图②中，若∠D＝40°，∠B＝36°，试求∠P度数； (3)如果图②中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 潘集区2023~2024学年度第一次综合性作业设计 八年级数学 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的应用．图