第六章 反比例函数单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

第六章 反比例函数单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第6章 反比例函数，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2020·山西·统考一模）已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象关于（    ） A．第三、四象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限 2．（2013秋·浙江绍兴·九年级统考期中）正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（），则另一个交点的坐标为( ) A．（） B．（） C．（） D．（） 3．（2019秋·安徽合肥·九年级校考期中）已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象上的是(    ) A．(1，2) B．(1，-2) C．(-2，-2) D．(-2，1) 4．（2020春·浙江杭州·八年级阶段练习）已知点是反比例函数图象上的一点，若，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 5．（2018秋·山东烟台·九年级统考期中）如图，点在双曲线上，过点作轴，垂足为，的垂直平分线交于点．若，则的周长为（    ） A．2 B． C． D． 6．（2019春·湖北恩施·九年级统考期中）已知点A(x1，y1)，B( x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2，且x1x2＞0，那么y1与y2的大小关系是（    ） A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＜y2 D．y2＜y1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023春·江苏连云港·八年级校联考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，，于点，点在反比例函数的图象上，若，，则反比例函数的表达式为 ． 8．（2023春·江苏宿迁·八年级统考期末）如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么的取值范围是 ． 9．（2023·北京朝阳·清华附中校考模拟预测）函数的图象上有两点，，若，写出一个符合题意的k的值： ． 10．（2021春·北京海淀·九年级校考开学考试）已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，随的增大而增大，那么的取值范围是 ． 11．（2013·九年级单元测试）如图，已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=交于点C，A、D关于y轴对称，若S四边形OBCD=6，则k= ． 12．（2023春·浙江宁波·八年级校考期中）如图，两个反比例函数y＝和y＝（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B．①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1-k2；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．则正确结论的序号是 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2020春·九年级统考课时练习）已知点，，都在反比例函数的图象上，试比较a，b，c的大小． 14．（2022春·全国·九年级专题练习）已知与x成反比例，当时，，求y与x的函数表达式． 15．（2021秋·陕西渭南·九年级校考阶段练习）某汽车的功率为一定值，汽车行驶时的速度（米/秒）与它所受的牵引力（牛）之间满足反比例函数关系，其图像如图所示： (1)请写出这一反比例函数的解析式； (2)当它所受牵引力为牛时，汽车的速度为多少？ 16．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于，两点，且点，点在轴正半轴上运动，过点作平行于轴的直线． （1）求的值和点的坐标； （2）当时，直线与直线交于点，反比例函数的图象经过点，求反比例函数的解析式； （3）当时，若直线与直线和（2）反比例函数的图象分别交于点，，当间距离大于等于2时，求的取值范围． 17．（2022·广西百色·统考一模）如图，一次函数的图象分别与反例函数的图象在第一象限交于点A（4，3），与轴的负半轴交于点B(0，-5)． (1)求出a和b的值； (2)已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2017春·江苏苏州·九年级苏州高新区第二中学阶段练习）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交开A（﹣2，1），B（1，a）两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解． 19．（2021春·浙江·八年级期中）如图，一次函数与反比例函数